Question

一质量为m的飞机在水平跑道上准备起飞，受到竖直向上的机翼升力，大小与飞机运动的速率平方成正比，记为；所受空气阻力也与速率平方成正比，记为。假设轮胎和地面之间的阻力是正压力的倍（，若飞机在跑道上加速滑行时发动机推力恒为其自身重力的0.25倍。在飞机起飞前，下列说法正确的是（　　）

A.飞机一共受5个力的作用

B.飞机可能做匀加速直线运动

C.飞机的加速度可能随速度的增大而增大

D.若飞机做匀加速运动，则水平跑道长度必须大于

Answer

BC

【解析】

A．对飞机进行受力分析可以知道，飞机受到：重力、支持力、地面的摩擦阻力，空气的阻力、机翼升力、发动机推力共6个力作用，故选项A错误；

BCD．根据牛顿第二定律可以得到

整理可以得到

当时，则加速度恒定，故可能做匀加速直线运动，故选项B正确；

当时，加速度可能随速度的增大而增大，故选项C正确；

当升力时，飞机离开地面，则离开地面时的速度为

则根据运动学公式：，则离开地面时通过的位移为

将加速度代入整理可以知道选项D错误。

故选BC。