如图所示，在
轴右侧平面内存在方向垂直面向里的匀强磁场，磁感应强度大小
，坐标原点
有一放射源，可以向轴右侧平面沿各个方向6放射比荷为
的正离子，这些离子速率分别在从0到最大值
的范围内，不计离子之间的相互作用.
(1)求离子打到轴上的范围；
(2)若在某时刻沿
方向放射各种速率的离子，求经过
时这些离子所在位置构成的曲线方程；
(3)若从某时刻开始向轴右侧各个方向放射各种速率的离子，求经过
时已进入磁场的离子可能出现的区域面积.
半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面上，一长为r，质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨的中心O，装置的俯视图如图所示；整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下；在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻（图中未画出）．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略，重力加速度大小为g，求：
（1）通过电阻R的感应电流的方向和大小；
（2）外力的功率．
如图所示，图甲是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，P点是此时处在平衡位置的一个质点．图乙是质点P的振动图象．
(1)判断这列波的传播方向；
(2)经过时间t1=6s，质点P通过的路程s；
(3)经过t2=30s，波向前传播的距离x．
一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴转动，形成如图所示的交变电动势图象，试根据图象求出：
（1）线圈转动的角速度；
（2）电动势的有效值；
（3）t = 1.0×10−2s时，线圈平面和磁场方向的夹角．
图一是某实验小组设计的欧姆表电路，图二是其中毫安表的表盘，该实验小组通过调控开关
和调节电阻箱可使欧姆表具有“
”和“
”两种倍率，所用器材参数如下：电源电动势
，内阻
，毫安表满偏电流
，内阻
，电阻箱
，最大阻值为
。
(1)该实验小组按图一正确连接好电路，其中表笔
应为______（填“红表笔”或“黑表笔”），断开开关，此时欧姆表的倍率为“×10”.将红、黑表笔短接，调节电阻箱，使毫安表达到满偏，此时闭合电路的总电阻叫做这个倍率下欧姆表的内阻
，则=_____
。
(2)闭合开关，此时欧姆表的倍率为“”，再次将红、黑表笔短接，重新调节电阻箱，使毫安表再次达到满偏，在此倍率下=______，
=______.
(3)完成步骤(2)后，在红、黑表笔间接入待测电阻
，当毫安表指针指向图二所示的位置时，待测电阻______.
某同学为了测量一均匀金属圆柱体的电阻率
，完成下列步骤：
(1)用游标卡尺测量其长度，如图甲所示，其长度为______
。
(2)用螺旋测微器测量其直径，为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应旋紧图乙中的部件______（填“
”“
”“
”“或
”），从图乙中可知其直径为______。
(3)若用伏安法测得流经圆柱体的电流为
，圆柱体两端的电压为
，圆柱体的直径和长度分别用
和
表示，则该圆柱体的电阻率
______（用，，和表示）.
