如图所示，两根相距为L的光滑金属导轨CD、EF固定在水平面内，并处在方向竖直向下的磁场中，导轨足够长且电阻不计。在导轨的左端接入一阻值为R的定值电阻，将质量为m、电阻可忽略不计的金属棒MN垂直放置在导轨上，MN棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计空气阻力。
(1)金属棒MN以恒定速度v向右运动过程中且所加匀强磁场的磁感应强度为B且保持不变，试从磁通量变化、电动势的定义、自由电子的受力和运动、或功能关系等角度入手，选用两种方法推导MN棒中产生的感应电动势E的大小E=BLv；
(2)为使回路DENM中产生正弦（或余弦）交变电流，请你展开“智慧的翅膀”，提出一种可行的设计方案，自设必要的物理量及符号，写出感应电动势瞬时值的表达式
质量为m、电荷量为e的电子，由静止从P点出发，经电压为U的电场加速后，沿两块正对的平行极板M、N正中间的直线PQ方向射入两板间。已知极板M、N间只存在着磁感应强度为B、方向垂直纸面向里且具有理想边界的匀强磁场，如图所示。不计电子所受重力。求：
（1）电子射出电场时的速度υ的大小；
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R；
（3）当极板M、N的间距恰好等于极板长时，电子恰好能从极板的右边缘射出磁场，则极板的长度L是多少？
密立根用如图所示的实验装置来测定很小的带电油滴所带的电荷量。油滴从喷雾器喷出时由于摩擦而带电，并落入两块相互平行的极板M、N之间的区域（M板带正电、N板带负电），透过显微镜寻找那些刚好悬浮在极板间的油滴。根据观测数据算出油滴的质量，再根据油滴悬浮时受到的电场力和重力平衡，可计算出油滴所带的电荷量。
（1）若P为从显微镜中观察到的悬浮油滴，则可推知P带哪种电荷？
（2）已知极板M、N之间的距离为d，电压为U，求两板之间的电场强度E的大小；
（3）油滴P可视为球体，并测得其半径为R。已知油的密度为ρ，重力加速度为g，极板M、N之间的距离为d，电压为U。求该油滴的电荷量q。（提示：球的体积公式
）
如图甲所示，表示三块相同的蹄形磁铁并列放在水平桌面上，可以认为磁极间的磁场是匀强磁场。将一根直导体棒水平悬挂在磁铁的两极之间，导体棒与磁感应强度的方向垂直。导体棒的重力为G，导体棒在匀强磁场中的有效长度为L。当导体棒中通过的电流为I时，导体棒向外侧偏转（但仍在磁极之间），静止时悬线与竖直方向的夹角为θ，此时的导体棒在其横截面上的受力图如图乙所示，其中安培力F水平向右。求：
（1）导体棒所受的安培力F的大小；
（2）该匀强磁场的磁感应强度B的大小。
如图所示，足够长的U形光滑导体框水平放置，宽度为L，一端连接的电阻为R。导体框所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。电阻为r的导体棒MN放在导体框上，其长度恰好等于导体框的宽度，且相互接触良好。其余电阻均可忽略不计。在水平拉力作用下，导体棒向右匀速运动，速度大小为v。
(1)求回路中感应电流I和导体棒两端的电压U；
(2)求水平拉力F多大？
某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，其电量为e.那么这束质子流内单位体积的质子数n是
A.
B.
C.
D.
