如图所示，有1、2、3三个质量均为m=1kg的物体，物体2与物体3通过不可伸长轻...

如图所示，有1、2、3三个质量均为m=1kg的物体，物体2与物体3通过不可伸长轻绳连接，跨过光滑的定滑轮，设长板2到定滑轮足够远，物体3离地面高H=5.75m，物体1与长板2之间的动摩擦因数μ=O.2.长板2在光滑的桌面上从静止开始释放，同时物体1(视为质点)在长板2的左端以v=4m/s的初速度开始运动，运动过程中恰好没有从长板2的右端掉下．(取g=10m/s²)求：

(1)长板2开始运动时的加速度大小；

(2)长板2的长度；

(3)当物体3落地时，物体1在长板2的位置．

（1）（2）1m （3）1m 【解析】设向右为正方向（1）物体1： -μmg = ma1 a1=–μg = -2m/s2 物体2：T+μmg= ma2 物体3：mg–T= ma3 且a2= a3 由以上两式可得：=6m/s2 （2）设经过时间t1二者速度相等v1=v+a1t=a2t 代入数据解t1=0．5s v1=3m/s =1．75m =0．75m 所以木板2的长度L0=x1-x2=1m （3）此后，假设物体123相对静止一起加速 T=2ma mg—T=ma 即mg=3ma 得对1f静=ma=3．3N＞Ff=μmg=2N，故假设不成立，物体1和物体2相对滑动物体1： a3=μg=2m/s2 物体2：T—μmg= ma4 物体3：mg–T= ma5 且a4= a5 得：=4m/s2 整体下落高度h=H—x2=5m 根据解得t2=1s 物体1的位移=4m h-x3=1m 物体1在长木板2的最左端

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考点分析：

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雪崩是自然灾害之一，我们在登雪山和欣赏雪山的美景时，一定要注意安全。某摄影爱好者站在倾角为37°的斜坡底端正在对斜坡顶端的美景进行拍摄，t0=0时，在距坡底为L=45m处发生雪崩，摄影受好者发现后经过t1=1s的反应时间，从静止开始以的加速度逃离。当摄影者的速度达到6m/s后就不能再加速了，并以此速度做匀速运动，如图所示。已知雪块（可视为质点）与坡面和地面间的动摩擦因数均为0.3，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2，假设雪块从坡面滑向水平面时速度大小不变。

（1）求雪块到达斜面底端时的速度大小和下滑的时间；

（2）摄影者站在距坡底至少多远处才能安全逃离。

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如图所示，质量为m1= 12kg的物体通过三段轻绳相连，三段轻绳的结点为O，轻绳OB的B端被站在水平面上质量为m2的人拉着，OB保持水平。轻绳OA与竖直方向的夹角为=37°，物体及人均处于静止状态。已知sin37° =0.6 ，cos37°=0.8，tan37°=0.75，取g= 10m/s2.，求：