Question

甲、乙两物体从同一地点开始沿同一方向运动，其速度随时间的变化关系如图所示，图中，两段曲线均为圆弧，则（  ）

A.两物体在t₁时刻加速度相同

B.两物体在t₂时刻运动方向均改变。

C.两物体在t₃时刻相距最远，t时刻相遇

D.0~t₄时间内甲物体的平均速度等于乙物体的平均速度

Answer

CD

【解析】

A.速度—时间图象的斜率表示物体运动的加速度，所以两物体在时刻斜率不同，所以加速度不相同，故A错误；

B.速度的正负表示运动方向，在时刻之前甲乙两物体的速度都为正，所以都朝着正方向运动，时刻甲的速度达到最大之后开始减小，而乙在时刻速度变为0，之后乙沿原方向速度开始增大，所以甲乙两物体的速度方向没有发生变化，故B错误；

C.图象与坐标轴围成的面积表示位移，由图像可知开始时乙的速度大于甲的速度，乙做减速运动甲做加速运动，乙与甲的距离逐渐增大，且乙在前甲在后，时刻甲乙速度相同，之后甲的速度大于乙的速度，二者之间的距离逐渐减小，时刻前的某一时刻甲追上乙，之后甲超越乙，二者之间的距离变大，直到到时刻，甲乙速度又相等，两物体相距最远；两段曲线均为圆弧，可知从开始到时刻二者图像与坐标轴围成的面积相等，即时刻甲乙位移相等，所以甲乙在时刻相遇，故C正确;

D.甲乙运动时间相等位移相等，所以平均速度相等，故D正确；

故CD。