如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球B连接着一个轻质弹簧，弹簧与小球均处于静止状态。质量为3m的小球A以大小为
的水平速度向右运动，接触弹簧后逐渐压缩弹簧并使B运动，经过一段时间，A与弹簧分离。求：
(1)当弹簧压缩至最短时，弹簧的弹性势能
为多大；
(2)若开始时，在B球的右侧某位置固定一块挡板，在A与弹簧未分离前使B球与挡板发生碰撞，并在碰撞后立即将挡板撤走。设B球与挡板碰撞时间极短，碰后B球的速度大小不变，但方向与原来相反。欲使此后弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能为第(1)问中的4倍，必须使两球在速度达到多大时与挡板发生碰撞。
如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接。在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为
。现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h。现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内。重力加速度为g。求：
(1)1号球刚运动到水平槽时的速度；
(2)整个运动过程中，2号球对1号球所做的功。
如图所示，滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有黏性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
(1)从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板对滑块的冲量的大小；
(2)小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做的功；
(3)释放小球时，滑块离固定挡板的距离。
一颗质量为m的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星离地高度为地球的半径，已知地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，求：
(1)人造卫星的周期；
(2)人造卫星的动能。
在“验证动量守恒定律”的实验中，某同学用如图所示的装置进行了如下的操作：
①先调整斜槽轨道，使斜槽末端切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
②将木板向右平移适当的距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B；
③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C；
④用天平测量a、b两小球的质量分别为
、
，用刻度尺测量白纸上O点到A、B、C三点的距离分别为
、
和
。
用本实验中所测得的量来验证两球碰撞过程动量守恒，其表达式为__________________；若发生的是弹性碰撞，则表达式__________________将成立。
如图所示，光滑水平轨道与光滑弧形轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处，另有一小钢球（可看做质点），当地重力加速度已知。现要利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能。
(1)还需要的器材是__________、__________。
(2)以上测量，实际上是把对弹性势能的测量转化为对____的测量，进而转化为对____和_____的直接测量。
