Question

如图所示，电阻不计、间距为L的粗糙平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B。方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R，质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒 的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是 F＝F₀＋kv（F₀，k是常量），金属棒 与导轨始终垂直且接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ。下列关于金属棒的速度v随时间t变化的图象和感应电流的功率P随v²变化的图像可能正确的是（　　）

A. B.

C. D.

Answer

ABD

【解析】

AB．分析金属棒运动情况，由力的合成和牛顿第二定律可得

合

因为金属棒从静止出发，所以有

且合

即加速度，加速度方向水平向右；

（1）若，则有

加速度为定值，金属棒水平向右做匀加速直线运动，则有

说明速度与时间成正比，故A可能；

(2)若，则有

随增大而增大，说明金属棒做加速度增大的加速运动，速度-时间图象的斜率增大；

(3)若，则有

随增大而减小，说明金属棒在做加速度减小的加速运动，速度-时间图象的斜率减小，故B可能；

CD．设金属棒在某一时刻速度为，由题意可知感应电动势

环路电流为

则有感应电流与速度成正比；

感应电流功率为

则有感应电流的功率与速度的平方成正比，故C错误，D正确。

故选ABD。