Question

2018年7月10日，中国在西昌卫星发射中心用长征三号甲运载火箭，成功发射第三十二颗北斗导航卫星。该颗北斗卫星属倾斜地球同步轨道卫星，卫星入轨并完成在轨测试后，将接入北斗卫星导航系统，为用户提供更可靠服务。关于卫星的运动，下列说法中正确的有（　　）

A.卫星在轨道Ⅱ上经过M的速度等于在轨道Ⅰ上经过M的速度

B.卫星在轨道Ⅱ上的机械能大于在轨道Ⅰ上的机械能

C.卫星在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期

D.卫星在轨道Ⅱ上经过M的加速度大于在轨道Ⅰ上经过M的加速度

Answer

B

【解析】

A．在轨道Ⅰ经过M点进行点火加速做离心运动进入轨道Ⅱ，所以卫星在轨道Ⅱ上经过M的速度大于在轨道Ⅰ上经过M的速度，故A错误；

B．在轨道Ⅰ经过M点进行点火加速做离心运动进入轨道Ⅱ，两轨道在M点，势能相等，但轨道Ⅱ上M点的动能大于轨道Ⅰ上M点的动能，根据卫星在轨道Ⅱ上和在轨道І上机械能守恒，所以卫星在轨道Ⅱ上机械能大于在轨道І上的机械能，故B正确；

C．根据开普勒第三定律知

轨道Ⅱ的半径大于轨道Ⅰ的半长轴，所以在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期，故C错误；

D．根据万有引力提供向心力，则有

解得

因为是同一点，轨道半径相同，所以加速度相等，故D错误。

故选B。