Question

两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若它们下落相同的距离，则(　　)

A.甲球用的时间比乙球长

B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小

C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小

D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功

Answer

BD

【解析】

C．设小球的密度为，半径为r，则小球的质量为，重力，小球的加速度

可知，小球的质量越大，半径越大，则下降的加速度越大，所以甲的加速度比较大，C错误；

B．根据可知，加速度比较大的甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，故B正确；

A．两个小球下降的距离是相等的，根据可知，加速度比较大的甲运动的时间短。故A错误；

D．它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，所以甲的阻力大，根据可知，甲球克服阻力做的功大乙甲球克服阻力做的功，故D正确。

故选BD。