已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．
（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T．
在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3m的小正三棱柱abc俯视如图。长度为L=1m的细线，一端固定在a点，另一端拴住一个质量为m=0.5kg、不计大小的小球。初始时刻，把细线拉直在ca的延长线上，并给小球以
且垂直于细线方向的水平速度，由于光滑棱柱的存在，细线逐渐缠绕在棱柱上（不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失）。已知细线所能承受的最大张力为7N，则下列说法中正确的是（ ）
A.细线断裂之前，小球角速度的大小保持不变
B.细线断裂之前，小球的速度大小保持不变
C.细线断裂之前，小球运动的总时间为0.7π（s）
D.细线断裂之前，小球运动的位移大小为0.9（m）
若宇航员到达某一星球后，做了如下实验：让小球从距离地面高h处由静止开始下落，测得小球下落到地面所需时间为t；已知该星球近地卫星的周期为T，万有引力常量为G，该星球可视为均质球体。下列说法正确的是（ ）
A.该星球的平均密度为
B.该星球半径为
C.该星球半径为
D.环绕该星球表面运行的卫星的速率为
如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火,将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点（如图所示）则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时，以下说法正确的是( )
A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C.卫星在轨道1上的经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D.卫星在轨道2上的经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点的
A. 角速度之比
B. 角速度之比
C. 线速度之比
D. 线速度之比
某行星为质量分布均匀的球体，半径为R，质量为M。科研人员研究同一物体在该行星上的重力时，发现物体在“两极”处的重力为“赤道”上某处重力的1.1倍。已知引力常量为G，则该行星自转的角速度为（ ）
A.
B.
C.
D.
