滑板运动是一项惊险刺激的运动。某滑板运动员在一次表演时的部分赛道如图所示，光滑弧...

滑板运动是一项惊险刺激的运动。某滑板运动员在一次表演时的部分赛道如图所示，光滑弧形赛道AB和光滑水平赛道BC在B点平滑连接，滑板a和b的质量均为m=5kg，运动员质量为M=55kg，平台AD高度h3.2m。表演开始，运动员先让滑板a从A点由静止沿赛道AB滑下，t1=0.1s后运动员再站在滑板b上保持固定的姿势与滑板b一起从A点静止下滑，滑上水平赛道BC后，运动员用力从滑板b上跳出，在空中运动t2=0.4s（水平方向是匀速运动，不考虑竖直方向的运动)后落到同方向运动的滑板a上。与滑板a保持相对静止，取g=10m/s²。求：

(1)求滑板a运动到B点的速度；

(2)运动员跳离滑板b时滑板b的速度。

（1）8m/s；（2）14m/s 方向水平向右。【解析】 (1)对滑板a： =8m/s (2)对滑板b和远动员：设运动员离开滑板b的速度为，由运动关系 =10m/s 设运动员离开滑板b后滑板b的速度为： =-14m/s 方向水平向右

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考点分析：

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某实验小组利用如题图甲所示的装置探究功和动能变化的关系，他们将宽度为d的挡光片固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与砝码盘相连，在水平桌面上的A、B两点各安装一个光电门，记录小车通过A、B时的遮光时间，小车中可以放置砝码。

(1)实验主要步骤如下：

①将木板略微倾斜以平衡摩擦力，使得细线拉力做的功为合力对小车做的功。

②将小车停在C点，在砝码盘中放上砝码，小车在细线拉动下运动，记录此时小车（包含小车、小车中砝码和挡光片）的质量为M，砝码盘和盘中砝码的总质量为m，小车通过A、B时的遮光时间分别为t1、t2，则小车通过A、B过程中的动能变化量ΔE=__________（用字母M、t1、t2、d表示）。

③在小车中增减砝码或在砝码盘中增减砝码，重复②的操作。

④用游标卡尺测量挡光片的宽度d。

(2)下表是他们测得的多组数据，其中M是小车的质量，两个速度的平方差，可以据此计算出动能变化量ΔE，取绳上拉力F大小近似等于砝码盘及盘中砝码的总重力，W是F在A、B间所做的功。表格中ΔE5＝________，W3＝_______(结果保留三位有效数字)。

次数	M/kg	/(m/s)2	ΔE/J	F/N	W/J
1	1．000	0．380	0．190	0．400	0．200
2	1．000	0．826	0．413	0．840	0．420
3	1．000	0．996	0.498	1．010	W3
4	2．000	1．20	1．20	2．420	1．21
5	2．000	1．42	E5	2．860	1．43

（3）若在本实验中没有平衡摩擦力，小车与水平长木板之间的动摩擦因数为。利用上面的实验器材完成如下操作：保证小车质量不变，改变砝码盘中砝码的数量（取绳上拉力近似为砝码盘及盘中砝码的总重力），测得多组m、t1、t2的数据，并得到m与的关系图像，如图乙所示。已知图像在纵轴上的截距为b，直线PQ的斜率为k，A、B两点的距离为s，挡光片的宽度为d，则=_______(用字母b、d、s、k、g表示)。

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图为某同学改装电表的电路图，其中虚线框内是毫安表的改装电路。

(1)已知毫安表表头的内阻为100Ω，满偏电流为1mA，R1和R2为阻值固定的电阻。若使用a和b两个接线柱电表量程为3mA；若使用a和c两个接线柱，电表量程为9mA。由题给条件和数据，可以求出R1＝________Ω，R2＝_________Ω。

(2)现用一量程为3mA、内阻为150Ω的标准电流表A对改装电表的3mA挡进行校准，校准时需选取的刻度为0.5mA、1.0mA、1.5mA、2.0mA、2.5mA、3.0mA。电池的电动势为1.5V，内阻忽略不计；定值电阻R0为300Ω；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为750Ω和3000Ω。则R应选用最大阻值为________Ω的滑动变阻器。