如图所示，在xOy平面的第一、第四象限有方向垂直于纸面向里的匀强磁场；在第二象限...

如图所示，在xOy平面的第一、第四象限有方向垂直于纸面向里的匀强磁场；在第二象限有一匀强电场，电场强度的方向沿y轴负方向。原点O处有一粒子源，可在xOy平面内向y轴右侧各个方向连续发射大量速度大小在之间，质量为m，电荷量为+q的同种粒子。在y轴正半轴垂直于xOy平面放置着一块足够长的薄板，薄板上有粒子轰击的区域的长度为L0.已知电场强度的大小为，不考虑粒子间的相互作用，不计粒子的重力。

(1)求匀强磁场磁感应强度的大小B；

(2)在薄板上处开一个小孔，粒子源发射的部分粒子穿过小孔进入左侧电场区域，求粒子经过x轴负半轴的最远点的横坐标；

(3)若仅向第四象限各个方向发射粒子：t=0时，粒子初速度为v0，随着时间推移，发射的粒子初速度逐渐减小，变为时，就不再发射。不考虑粒了之间可能的碰撞，若使发射的粒了同时到达薄板上处的小孔，求t时刻从粒子源发射的粒子初速度大小v(t)的表达式。

(1)；(2)；(3) 【解析】 (1)速度为的粒子沿轴正向发射，打在薄板的最远处，设粒子运动半径为，根据洛伦兹力提供向心力则有根据题意联立解得 (2)如图(a)所示，速度为的粒子与轴正向成夹角射出，恰好穿过小孔，设其半径为，由半径公式可得由几何知识粒了在小孔时水平速度整理可得说明能进入电场的粒子水平方向具有相同的分速度。粒了在电场中运动时，水平方向匀速运动，则有当时，由解得此时竖直方向分速度最大，运动时间最长时，水平位移最大。粒子在电场中，竖直方向做匀变速直线运动，设运动时间为t，以向上为正方向联立解得 (3)粒子向第四象限射入磁场，运动轨迹如图所示。所有粒子运动周期相同，周期均为代入数值可得对以速度射入的粒子，则有粒了运动时间零时刻以射入粒子，最小，运动时间最长，解得其在磁场中运动时间对t时刻射入的粒子，要同时到达小孔，需满足联立解得

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考点分析：

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滑板运动是一项惊险刺激的运动。某滑板运动员在一次表演时的部分赛道如图所示，光滑弧形赛道AB和光滑水平赛道BC在B点平滑连接，滑板a和b的质量均为m=5kg，运动员质量为M=55kg，平台AD高度h3.2m。表演开始，运动员先让滑板a从A点由静止沿赛道AB滑下，t1=0.1s后运动员再站在滑板b上保持固定的姿势与滑板b一起从A点静止下滑，滑上水平赛道BC后，运动员用力从滑板b上跳出，在空中运动t2=0.4s（水平方向是匀速运动，不考虑竖直方向的运动)后落到同方向运动的滑板a上。与滑板a保持相对静止，取g=10m/s²。求：

(1)求滑板a运动到B点的速度；

(2)运动员跳离滑板b时滑板b的速度。

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某实验小组利用如题图甲所示的装置探究功和动能变化的关系，他们将宽度为d的挡光片固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与砝码盘相连，在水平桌面上的A、B两点各安装一个光电门，记录小车通过A、B时的遮光时间，小车中可以放置砝码。

(1)实验主要步骤如下：

①将木板略微倾斜以平衡摩擦力，使得细线拉力做的功为合力对小车做的功。

②将小车停在C点，在砝码盘中放上砝码，小车在细线拉动下运动，记录此时小车（包含小车、小车中砝码和挡光片）的质量为M，砝码盘和盘中砝码的总质量为m，小车通过A、B时的遮光时间分别为t1、t2，则小车通过A、B过程中的动能变化量ΔE=__________（用字母M、t1、t2、d表示）。

③在小车中增减砝码或在砝码盘中增减砝码，重复②的操作。

④用游标卡尺测量挡光片的宽度d。

(2)下表是他们测得的多组数据，其中M是小车的质量，两个速度的平方差，可以据此计算出动能变化量ΔE，取绳上拉力F大小近似等于砝码盘及盘中砝码的总重力，W是F在A、B间所做的功。表格中ΔE5＝________，W3＝_______(结果保留三位有效数字)。

次数	M/kg	/(m/s)2	ΔE/J	F/N	W/J
1	1．000	0．380	0．190	0．400	0．200
2	1．000	0．826	0．413	0．840	0．420
3	1．000	0．996	0.498	1．010	W3
4	2．000	1．20	1．20	2．420	1．21
5	2．000	1．42	E5	2．860	1．43

（3）若在本实验中没有平衡摩擦力，小车与水平长木板之间的动摩擦因数为。利用上面的实验器材完成如下操作：保证小车质量不变，改变砝码盘中砝码的数量（取绳上拉力近似为砝码盘及盘中砝码的总重力），测得多组m、t1、t2的数据，并得到m与的关系图像，如图乙所示。已知图像在纵轴上的截距为b，直线PQ的斜率为k，A、B两点的距离为s，挡光片的宽度为d，则=_______(用字母b、d、s、k、g表示)。

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图为某同学改装电表的电路图，其中虚线框内是毫安表的改装电路。

(1)已知毫安表表头的内阻为100Ω，满偏电流为1mA，R1和R2为阻值固定的电阻。若使用a和b两个接线柱电表量程为3mA；若使用a和c两个接线柱，电表量程为9mA。由题给条件和数据，可以求出R1＝________Ω，R2＝_________Ω。

(2)现用一量程为3mA、内阻为150Ω的标准电流表A对改装电表的3mA挡进行校准，校准时需选取的刻度为0.5mA、1.0mA、1.5mA、2.0mA、2.5mA、3.0mA。电池的电动势为1.5V，内阻忽略不计；定值电阻R0为300Ω；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为750Ω和3000Ω。则R应选用最大阻值为________Ω的滑动变阻器。