Question

大小相同的三个小球（可视为质点）a、b、c静止在光滑水平面上，依次相距l等距离排列成一条直线，在c右侧距c为l处有一竖直墙，墙面垂直小球连线，如图所示。小球a的质量为2m，b、c的质量均为m。某时刻给a一沿连线向右的初动量p，忽略空气阻力、碰撞中的动能损失和碰撞时间。下列判断正确的是（　　）

A.c第一次被碰后瞬间的动能为

B.c第一次被碰后瞬间的动能为

C.a与b第二次碰撞处距竖直墙的距离为

D.a与b第二次碰撞处距竖直墙的距离为

Answer

AC

【解析】

a球与b球发生弹性碰撞，设a球碰前的初速度为v0，碰后a、b的速度为、，取向右为正，由动量守恒定律和能量守恒定律有

其中，解得

，

b球以速度v2与静止的c球发生弹性碰撞，设碰后的速度为、，根据等质量的两个球发生动静弹性碰撞，会出现速度交换，故有

，

AB．c第一次被碰后瞬间的动能为

故A正确，B错误；

CD．设a与b第二次碰撞的位置距离c停的位置为，两次碰撞的时间间隔为t，b球以v2向右运动l与c碰撞，c以一样的速度v4运动2l的距离返回与b弹碰，b再次获得v4向左运动直到与a第二次碰撞，有

对a球在相同的时间内有

联立可得，故a与b第二次碰撞处距竖直墙的距离为

故C正确，D错误。

故选AC。