下图1为游乐场的悬空旋转椅，可抽象为如图2所示模型，已知绳长L =5m，水平横梁L′=3m，小孩质量m=40kg，整个装置可绕竖直轴转动，绳与竖直方向夹角θ=37°，小孩可视为质点，g取10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
(1)绳子的拉力为多少？
(2)该装置转动的角速度多大？
(3)增大转速后，绳子与竖直方向的夹角变为53°，求此时装置转动的角速度。
我们常常在公园和古村落中见到拱形桥，如图1所示。一辆质量为1.2t的小车，以10m/s速度经过半径为40m的拱形桥最高点，如图2所示，取g=10m/s2.求：
(1)桥对小车支持力的大小；
(2)为保证安全，小车经过桥顶时不能离开桥面，则此时的最大速度为多少？
(3)若小车以10m/s的速度通过半径为40m的凹形路面，如图3所示。求经过最低点时路面对小车支持力的大小。
汽车以4m/s的速度在水平地面上匀速行驶，汽车后壁货架上放有一小球（可视作质点），货架到底板的高度为45cm，由于前方事故，突然急刹车，小球从架上落下。已知该汽车刹车后做加速度大小为8m/s2的匀减速直线运动，忽略货物与架子间的摩擦及空气阻力，g取10m/s2.求：
(1)小球的下落时间和对地的水平位移；
(2)小球在车厢底板上落点距车后壁的距离。
物体在一平面直角坐标系内运动，开始时位于坐标原点，物体在x轴和y轴方向运动的速度-时间图像分别如图甲、乙所示。求：
(1) t1=2s时物体的速度大小；
(2) t2=4s时物体的位移大小。
某学习小组用实验探究“平抛运动规律”。
(1)甲同学采用如图1所示的装置。用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明_______。
(2)乙同学采用如图2所示的装置。用两个相同的弧形轨道M、N分别于发射小铁球 P、Q，其中N的末端与光滑水平面相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，切断电源，使两小铁球同时分别从轨道M、N的下端射出。实验可观察到的现象应是_____________ ；保持AC=BD，仅仅改变弧形轨道M在竖直方向的位置，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明_________ 。
(3)丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图3所示的“小球做平抛运动”的照片。图中每个小方格的边长为2.5cm，分析可知，位置1_________（填“是”或“不是”）平抛运动的起点；该小球平抛运动的初速度大小为_________m/s（g取10m/s2）。
如图为小明同学拍摄的高速公路某弯道处的照片，通过请教施工人员得知，该段公路宽度为16m，内外侧的高度差为2m，某车道设计安全时速为90km/h（无侧滑趋势）。已知角度较小时，角的正切值可近似等于正弦值，若g取10m/s2.根据所学圆周运动得知识，可计算出该车道的转弯半径为___m；若汽车在该处的行驶速度大于90km/h，则汽车有向弯道_____（填“内侧”或“外侧”）滑动的趋势。
