Question

用图甲所示的电路，测定一节旧干电池的电动势和内阻。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：

双量程电流表：A（量程0~0.6A，0~3A）

双量程电压表：V（量程0~3 V，0~15 V）

滑动变阻器：R₁（阻值范围0~10Ω，额定电流2A），R₂（阻值范围0~100 Ω，额定电流1A）

(1)为了调节方便，测量精度更高，实验中应选用电流表的量程为_______A，电压表的量程为________V，应选用滑动变阻器________（填写滑动变阻器符号）。

(2)根据图甲将图乙中的实物正确连接，注意闭合开关时滑动变阻器的滑片P应处于正确的位置并选择正确的电表量程进行连线________。

(3)通过多次测量并记录对应的电流表示数I和电压表示数U，利用这些数据在图丙中画出了U－I图线。由图线可以得出此干电池的电动势E=____V（保留3位有效数字），内电阻r=______Ω（保留2位有效数字）。

(4)引起该实验的系统误差的主要原因是______。

A.由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流小

B.由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流大

C.由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压小

D.由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压大

(5)某同学利用如图所示的电路测定干电池的电动势和内电阻，经过正确的操作获得了若干组实验数据，据此描绘出的U-I图像（其中U、I分别为电压表和电流表的读数）如下图中的实线所示，虚线表示该电池两端的电压与流经电池电流的关系图线，下列图像合理的是_______。

(6)为了分析本实验的误差，某同学自学了等效电压源定理：任何一个含有电源的二端网络（即图中的“有源网络”）可以等效为一个电压源，等效电压源的电动势等于该网络的开路电压，即a、b两点开路时的路端电压，等效电压源的内阻等于从网络两端看有源网络的总电阻，此时电源仅当做阻值为其自身内阻的一个定值电阻。请你用该方法分析本实验电动势、内阻的测量值E'、r'与真实值E、r的大小关系_______。

Answer

0~0.6 0~3 R1 1.45 1.3 A A

【解析】

(1) [1] [2]由于电源是一节干电池（1.5V），所选量程为0~3V的电压表；

估算电流时，考虑到干电池的内阻一般几左右，加_上保护电阻，最大电流在0.5A左右，所以选量程为0~0.6A的电流表；

[3]由于电池内阻很小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小，造成的误差大；滑动变阻器选择阻值范围0~10Ω的。

(2)[4]根据给出的原理图可得出对应的实物图，如图所示。

(3)[5]根据闭合电路的欧姆定律得

整理得

由图示电源的图像可知，电源的电动势为

[6]图像斜率的绝对值等于电源的内阻

(4)[7] 电流表采用了外接法，由于电压表的分流产生了系统误差。引起该实验的系统误差的主要原因是由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流小，故A正确，BCD错误。

(5)[8] 从图中的电路图可得，电压表测量的是路端电压，因此电压表测量的是干电池两侧的电压；而电流表测量的是滑动变阻器支路上的电流，而流经电池电流是电流表示数值与流经电压表的电流之和，因此流经电池的电流大于电流表示数值，虚线应在实线的右方，当U=0时，电压表不分流，故流经电池电流等于电流表示数值，因此实线与虚线在I轴上交于同一点，故A项正确。

(6)[9] 电流表内接，设电压表内阻Rv，待测电源E和内阻r，将电压表RV和电源看成是一个电压源，等效电压源的电动势为将可变电组R两端开路时的端电压U，即

等效电压源内阻为RV与r的并联，即

在等效电压源的电路中，电流表测的就是总电流，电压表测的就是路端电压，由

求得的，，便是此等效电压源的，