“牛顿大炮”是指牛顿曾经设想在高山上架起一门可以水平发射炮弹的大炮，如果发射速度达到某个数值，炮弹便可以恰好绕着地球做圆周运动而不再掉到地面上来，山的高度相对于地球半径很小，则下面关于牛顿大炮的说法中正确的是（ ）
A.炮弹的发射速度是发射一颗人造地球卫星的最大速度
B.由于炮弹速度很大，炮弹绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度
C.炮弹的发射速度是各种绕地球做匀速圆周运动的卫星的最大速度
D.如果发射速度更大一些，炮弹绕地球一周的时间可以更短
用相同材料做成质量均匀分布的三个实心球1、2、3，其半径分别为r1=r2=r，r3=2r，当1、2两个球单独接触时，二者之间的万有引力为F12；当2、3两个球单独接触时，二者之间的万有引力为F23，则F12与F23的大小之比为（ ）
A.1：2 B.9：32 C.1：16 D.1：4
一个质量为4kg的物体在半径为2m的圆周上以4m/s的速率做匀速圆周运动，则（ ）
A.物体做匀速圆周运动的角速度8rad/s
B.物体做匀速圆周运动的转速为πr/s
C.物体做匀速圆周运动的向心加速度为8m/s2
D.物体做匀速圆周运动所需的向心力为8N
如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是大轮半径的
。P、Q分别为两轮边缘上的点，则P、Q、S三点的（ ）
A.线速度之比为1：1：3 B.角速度之比为1：3：1
C.转动周期之比为2：1：1 D.向心加速度之比为3：6：1
如图所示，光滑四分之一圆弧轨道P与木板Q在连接点A处通过一大小不计的感应开关连接(当滑块向右滑过A时，P、Q自动分离)。初始所有的物体均静止在光滑的水平地面上，滑块N从木板Q的右侧边缘处以v0=10m/s的初速度水平向左运动，到达A处时速度减小为v1=6m/s，接着滑上圆弧轨道P且恰好能到达P的最高点。滑块到达P的最高点时(物块未离开P)P在O点与物块K发生弹性碰撞，最后滑块停在木板上。滑块与木板之间的动摩擦因数μ=0.1，圆弧轨道的质量为3kg，木板与滑块的质量均为1kg，物块K的质量为5kg，重力加速度大小g=10m/s2，N可视为质点。求：
（1）木板的长度L；
（2）圆弧轨道的半径R；
（3）滑块与木板相对静止时，木板左端离O点的距离。
如图所示，在矩形区域(含边界)存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B0=2.0×10-2T，A、B、C、D为矩形的四个顶点，BC边长l1=4m，AB边长l2=2m。大量质量m=3.2×10-26kg、带电荷量q=-1.6×10-18C的粒子，从A点沿AD方向以不同的速率射入匀强磁场中，粒子恰好均从BC边射出，不计粒子重力及粒子间的作用力。求：
（1）粒子的速率的取值范围；
（2）粒子在磁场中运动的最长时间。
