长度L=1.0 m的轻杆OA，A端连接有一质量m=2.0 kg的小球，如图所示，...

长度L=1.0 m的轻杆OA，A端连接有一质量m=2.0 kg的小球，如图所示，现在外界干预下保证小球以O点为圆心在竖直平面内做匀速圆周运动，计算时g取10 m/s2，计算结果可用根式表示。问：

(1)转动到最高点时，为使轻杆和小球之间的作用力是零，小球转动的角速度是多少？

(2)调节转动的角速度使小球在最低点受到杆的作用力是在最高点受到杆的作用力的5倍，此时小球转动的角速度？

(1)rad/s；(2)或【解析】 (1)在最高点，小球不受杆的作用力，只有重力提供向心力，所以由牛顿第二定律得解得 (2)若在最高点，小球和杆之间的作用力为拉力，设为F1、在最点的作用力为F2，根据题意可知，由牛顿第二定律在最高点在最低点解得并代入已知量，得若在最高点，小球和杆之间的作用力为压力，设为、在最点的作用力为，则，由牛顿第二定律在最高点在最低点解以上三个方程得并代入已知量，得综上所述，若在最高点，小球和杆之间的作用力为拉力，角速度为；若在最高点，小球和杆之间的作用力为压力，角速度为。

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考点分析：

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“吉林一号”卫星星座建设最终目标是实现138颗卫星在轨组网，通过卫星遥感影像为国土资源监测、矿产资源开发、智慧城市建设、林业资源普查、生态环境监测、防灾减灾及应急响应等领域，具备全球任意地点10分钟内重访能力。假设其中一颗卫星A所在的圆轨道可经过吉林省上方，该卫星在圆轨道上运行周期为T，已知地球半径R、地球表面重力加速度g，试求：

(1)卫星A距地面的高度；

(2)卫星A作圆周运动的线速度大小；

(3)若地球自转周期T0=24h、卫星A周期T=4.8h，请计算卫星A相邻两次经过赤道某城市正上方的时间间隔。

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如图所示，一轻杆一端固定在转轴O上，在距O点为杆长的处固定一小球，轻杆以角速度ω绕O点在竖直平面内匀速转动。在杆转过的圆心角为θ的时间内，杆的端点通过的弧长为s，求：