天文观测中发现宇宙中存在着“双星”，所谓双星，是两颗质量相近，分别为m1和m2的...

天文观测中发现宇宙中存在着“双星”，所谓双星，是两颗质量相近，分别为m1和m2的恒星，它们的距离为r，而r远远小于它们跟其它天体之间的距离，这样的双星将绕着它们的连线上的某点O作匀速圆周运动．求：

（1）这两颗星到O点的距离r1、r2各是多大

（2）双星的周期．

（1）（4）【解析】（1）如图，设双星中质量为m1的天体轨道半径为r1，质量为m2的天体轨道半径为r2，据万有引力定律和牛顿第二定律，得----① ----② r1+r2=r----③ 由①②③联立解得：，（2）再由得运行的周期

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考点分析：

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如图所小，定在竖直平面内的轨道由直轨道AB和圆弧轨道BC组成，小球从斜面上A点由静止开始滑下，滑到斜面底端后又滑上半径R=0.4m的圆轨道（不计轨道连接处能量损失，g取10m/s2）。

(1)若接触面均光滑，小球刚好能滑到圆轨道的最高点C，求斜面高h；

(2)若接触面均粗糙，小球质量m=0.1kg，斜面高h=2m，小球运动到C点时对轨道压力大小为mg，求全过程中摩擦阻力做的功。

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某同学用如图1所示装置探究A、B两球在碰撞中动量是否守恒．该同学利用平抛运动测量两球碰撞前后的速度，实验装置和具体做法如下，图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滑下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滑下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次，并画出实验中A、B两小球落点的平均位置．图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点．其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的竖直平面，米尺的零点与O点对齐．

（1）为了使两球碰撞为一维碰撞，所选两球的直径关系为：A球的直径____B球的直径（“大于”、“等于”或“小于”）；为减小实验误差，在两球碰撞后使A球不反弹，所选用的两小球质量关系应为mA____mB（选填“小于”、“大于”或“等于”）；

（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：____（填选项号）．

A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离

B．A球与B球碰撞后，测量A球与B球落点位置到O点的距离

C．A球和B球在空间飞行的时间

D．测量G点相对于水平槽面的高度

（3）已知mA：mB=2：1，E、F、J是实验中小球落点的平均位置，请你根据该同学实验中所选小球和实验的记录纸判断，A球没有碰撞B球时的落点是____点（在E、F、J三个落点中选填），A球与B球碰撞后A球的落点是____点（在E、F、J三个落点中选填）．

该同学通过实验数据说明在实验中A、B两球碰撞中动量守恒，

请你用图2中的字母写出该同学判断动量守恒的表达式是___________________．

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某同学用如图(a)所示的装置，探究仅在摩擦力做功的条件下，摩擦力做功与物体动能变化的关系。实验的部分操作如下：按图(a)所示安装器材，带有遮光条的物块置于水平面上，与弹簧接触但不连接。用力向左推物块，将弹簧从原长位置O向左压缩一定距离，松手让物块向右运动，光电计时器记录下遮光条通过光电门的时间t，测出滑块停下时到光电门的水平距离x。

(1)若光电门固定在O点(遮光条经过光电门时弹簧恰处于原长)，多次改变释放时滑块到光电门的距离，得到多组数据，该同学处理数据时，得到如图(b)所示的x和的关系图线。通过推理分析，可以得出：通过O点后，摩擦力对物块做功大小与其动能变化大小___________(选填“成正比”“成反比”或“不确定”)。