如图所示，质量为M的平板车P，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上．一不可伸长轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处．，另一端系一质量也为m的小球（大小不计）．今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M∶m=4∶1，重力加速度为g．求：
（1）小物块到达最低点与Q碰撞之前瞬间的速度是多大？
（2）小物块Q离开平板车时平板车的速度为多大？
（3）平板车P的长度为多少？
天文观测中发现宇宙中存在着“双星”，所谓双星，是两颗质量相近，分别为m1和m2的恒星，它们的距离为r，而r远远小于它们跟其它天体之间的距离，这样的双星将绕着它们的连线上的某点O作匀速圆周运动．求：
（1）这两颗星到O点的距离r1、r2各是多大
（2）双星的周期．
如图所小，定在竖直平面内的轨道由直轨道AB和圆弧轨道BC组成，小球从斜面上A点由静止开始滑下，滑到斜面底端后又滑上半径R=0.4m的圆轨道（不计轨道连接处能量损失，g取10m/s2）。
(1)若接触面均光滑，小球刚好能滑到圆轨道的最高点C，求斜面高h；
(2)若接触面均粗糙，小球质量m=0.1kg，斜面高h=2m，小球运动到C点时对轨道压力大小为mg，求全过程中摩擦阻力做的功。
某同学用如图1所示装置探究A、B两球在碰撞中动量是否守恒．该同学利用平抛运动测量两球碰撞前后的速度，实验装置和具体做法如下，图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滑下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滑下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次，并画出实验中A、B两小球落点的平均位置．图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点．其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的竖直平面，米尺的零点与O点对齐．
（1）为了使两球碰撞为一维碰撞，所选两球的直径关系为：A球的直径____B球的直径（“大于”、“等于”或“小于”）；为减小实验误差，在两球碰撞后使A球不反弹，所选用的两小球质量关系应为mA____mB（选填“小于”、“大于”或“等于”）；
（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：____（填选项号）．
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
B．A球与B球碰撞后，测量A球与B球落点位置到O点的距离
C．A球和B球在空间飞行的时间
D．测量G点相对于水平槽面的高度
（3）已知mA：mB=2：1，E、F、J是实验中小球落点的平均位置，请你根据该同学实验中所选小球和实验的记录纸判断，A球没有碰撞B球时的落点是____点（在E、F、J三个落点中选填），A球与B球碰撞后A球的落点是____点（在E、F、J三个落点中选填）．
该同学通过实验数据说明在实验中A、B两球碰撞中动量守恒，
请你用图2中的字母写出该同学判断动量守恒的表达式是___________________．
某同学用如图(a)所示的装置，探究仅在摩擦力做功的条件下，摩擦力做功与物体动能变化的关系。实验的部分操作如下：按图(a)所示安装器材，带有遮光条的物块置于水平面上，与弹簧接触但不连接。用力向左推物块，将弹簧从原长位置O向左压缩一定距离，松手让物块向右运动，光电计时器记录下遮光条通过光电门的时间t，测出滑块停下时到光电门的水平距离x。
(1)若光电门固定在O点(遮光条经过光电门时弹簧恰处于原长)，多次改变释放时滑块到光电门的距离，得到多组数据，该同学处理数据时，得到如图(b)所示的x和
的关系图线。通过推理分析，可以得出：通过O点后，摩擦力对物块做功大小与其动能变化大小___________(选填“成正比”“成反比”或“不确定”)。
(2)若光电门固定在O点右侧按上述方法仍在同一坐标系内作x和的关系图线，其图象为___________；若光电门固定在O点左侧，其图象可能为___________。(以上两空均选填图“(b)”“图(c)”或“图(d)”)
如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上,小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点．一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点．已知小车质量M=3m,滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.则
A.全程滑块水平方向相对地面的位移R+L
B.全程小车相对地面的位移大小
C.μ、L、R三者之间的关系为R=μL
D.滑块m运动过程中的最大速度
