Question

已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球的卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星下列表述正确的是（　　）

A.卫星的运行速度小于第一宇宙速度

B.卫星距地面的高度为

C.卫星运行时受到的向心力大小为

D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

Answer

AD

【解析】

A．由万有引力提供向心力，则有

解得

同步卫星轨道半径大于地球半径，所以卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故A正确；

B．同步卫星的周期等于地球自转周期T，根据万有引力提供向心力有

解得

则卫星离地的高度为

故B错误；

C．卫星运行时的轨道半径r大于地球半径R，所以卫星运行时的向心力小于，故C错误；

D．在地球表面上若不考虑地球自转，万有引力等于重力，则有

解得

卫星在轨道上运动，根据万有引力提供向心力，则有

解得

卫星运行的轨道半径r大于地球半径R，则，故D正确。

故选AD。