Question

某同学在实验室使用半径相同的两个小球，按如图实验装置来验证动量守恒定律。他的主要实验操作如下：

①用天平测量a、b两球的质量m₁和m₂

②用游标卡尺测出两个小球的直径d

③用刻度尺测出轨道末端距离地面的高度H

④用重锤线标出小球抛出点在水平地面上的白纸上的竖直投影点O

⑤在白纸上面放好复写纸，先不放b球，把a球从斜槽轨道上D点由静止释放，落到复写纸上，重复多次；再把b球放在斜槽轨道水平部分最右端，把a球仍从D点由静止释放，和b球相碰后，两球分别落在复写纸上的不同位置，重复多次

⑥用圆规在白纸上找到三个平均落点M、P和N，并用刻度尺测量出图中的、和的长度

(1)上述实验操作中不必要的步骤是______________。

(2)如果满足关系式____，则验证了系统碰撞过程中动量守恒。（用测量的物理量表示）

(3)实验测得：m₁=30.0g，m₂=10.0g，=16.10cm，=30.30cm，=40.60cm。则本实验的相对误差是______（保留一位有效数字，相对误差为100%）

Answer

3 2%

【解析】

(1)[1]小球离开轨道后做平抛运动，小球在空中的运动时间相同，小球的水平位移与其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，实验需要验证

因小球均做平抛运动，下落时间相同，则可知水平位移x=vt，因此可以直接用水平位移代替速度进行验证，故有

由此可知，本实验不用用刻度尺测出轨道末端距离地面的高度H，其余步骤都需要

(2)[2]若两球相碰前后的动量守恒，则

球在空中的运动时间t相等，则

代入得

(3)[3]碰撞前的总动量为

碰撞后的总动量

实验的相对误差