一正三棱柱形透明体的横截面如图所示，AB=AC=BC=6R，透明体中心有一半径为R的球形真空区域，一束平行单色光从AB面垂直射向透明体。已知透明体的折射率为
，光在真空中的传播速度为c。求：
(i)从D点射入透明体的光束要经历多长时间从透明体射出；
(ii)为了使光线不能从AB面直接进入中间的球形真空区域，则必须在透明体AB面上贴至少多大面积的不透明纸。（不考虑AC和BC面的反射光线影响）。
一段绳子置于x轴上，某同学使绳子的左端（即波源A）在y轴上做不连续的简谐运动，振动周期为0.4s，某时刻波刚好传到P点，O、P间绳上各点形成的波形如图所示，此时由波形可知（ ）
A.波源的最初起振方向沿y轴正方向
B.波在介质中传播的速度为1.0m/s
C.质点Q此时以1.0m/s速率沿y轴负方向运动
D.此波形是波源先做一次全振动后停止振动0.6s，接着再振动半个周期形成的
E.从此时开始计时，再过1s质点Q刚好运动到P点
如图所示，将横截面积S=100cm2、容积为V=5L，开口向上的导热良好的气缸，置于t1=－13
的环境中。用厚度不计的轻质活塞将体积为V1=4L的理想气体封闭在气缸中，气缸底部有一个单向阀门N。外界大气压强p0=1.0×105Pa，重力加速g=10m/s2，不计一切摩擦。求：
(i)将活塞用卡销Q锁定，用打气筒通过阀门N给气缸充气，每次可将体积V0=100mL，压强为p0的理想气体全部打入气缸中，则打气多少次，才能使其内部压强达到1.2p0；
(ii)当气缸内气体压强达到1.2p0时，停止打气，关闭阀门N，将质量为m=20kg的物体放在活塞上，然后拔掉卡销Q，则环境温度为多少摄氏度时，活塞恰好不脱离气缸。
下列说法正确的是（ ）
A.一定质量的理想气体，在等压膨胀过程中，一定吸收热量
B.当分子间的引力与斥力平衡时，分子势能最大
C.其它条件相同，空气的相对湿度越大，晾晒在室外的衣服越不容易干
D.布朗运动证明了悬浮微粒的分子在做无规则运动
E.在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小
在竖直面内建立如图所示直角坐标系xOy，第一象限内（含坐标轴）有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，第三象限内有水平向右的匀强电场。两个大小相同的金属小球a、b（均可视为质点）质量分别为m、3m，不带电的小球b静置于固定在原点O处的绝缘支架（图中未画出）上。小球a带电量为+2q，从第三象限的P点，以速度v0竖直向上射出，小球a运动到原点O时，速度方向恰好沿x轴正方向、大小为v0，并与b球发生弹性正碰，碰撞时间极短。碰后两个小球带电量均变为+q，小球b恰好经过x轴上的N点，小球a经过y轴上的Q点（图中未画出）。已知磁感应强度
不计两个小球之间的库仑力和空气阻力，重力加速度为g。求：
(1)碰后a、b球的速度va、vb；
(2)电场强度E的大小和Q点到原点O的距离s1；
(3)N点到原点O的距离s2
“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的力传感器相连，传感器示数为1000N。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B上升到最高位置C点，在B点时速度最大，在上升过程中，仅在最后1s内做匀变速直线运动。已知BC间距LBC=
m，人与装备总质量m=50kg（可视为质点）。弹性绳的弹力始终遵循胡克定律，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2求
(1)人在最后1s内位移h的大小和释放瞬间人的加速度a的大小；
(2)弹性绳的劲度系数k和释放前弹性绳的弹性势能Ep。
