Question

如图所示，a、b、c是处于同一均匀介质中某一直线上的三个质点，一列简谐波的波源在b点，波同时沿该直线向ba和bc方向传播，a、b两质点平衡位置之间的距离L₁=7 m，各质点做简谐运动时的周期T=0.4 s，波长4 m≤≤5 m，t₁=0时刻，波刚好传到质点a，此时质点b恰好位于波峰，t₂=1.6 s时刻，质点c第一次到达波谷，求：

（1）简谐横波的波长；

（2）b、c两质点平衡位置之间的距离L。

Answer

（1）4 m；（2）22 m

【解析】

（1）设波长为，则有两种可能：

＋n=L1(n=0，1，2,，3，)，解得=，当n=1时，=4m符号题意。

或者：＋n=L1，(n=0，1，2，3，)，解得=，由于4 m≤≤5 m，没有符号题意的解，所以简谐横波的波长=4 m，且知各质点的起振方向向下。

（2）波速v==m/s=10 m/s，b、c两质点平衡位置之间的距离L=L1+v(t2－)=7m+10 (1.6 s－)m=22 m。