如图甲所示，质量为2kg的木板B静止在水平面上．某时刻物块A（可视为质点）从木板...

如图甲所示，质量为2kg的木板B静止在水平面上．某时刻物块A（可视为质点）从木板的左侧沿木板上表面滑上木板，初速度v0=4m/s．此后A和B运动的v-t图象如图乙所示，取重力加速度g=10m/s2，求：

（1）A与B上表面之间的动摩擦因数μ1；

（2）B与水平面间的动摩擦因数μ2；

（3）A的质量．

（1）0.2 （2）0.1 （3）6kg 【解析】 A滑上B做匀减速直线运动，根据速度时间图线得出匀减速运动的加速度大小，根据牛顿第二定律求出A与B之间的动摩擦因数；A、B速度相同后，一起做匀减速运动，根据速度时间图线求出匀减速运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出与水平面间的动摩擦因数；隔离对M分析，根据速度时间图线得出B的加速度，根据牛顿第二定律求出A的质量． (1)由图象可知，A在0～1 s内的加速度对A由牛顿第二定律得，－μ1mg＝ma1 解得：μ1＝0.2 (2)由图象知，A、B在1～3 s内的加速度对A、B整体由牛顿第二定律得：－(M＋m)gμ2＝(M＋m)a3 解得：μ2＝0.1 (3)由图象可知B在0～1 s内的加速度对B由牛顿第二定律得，μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2 代入数据解得：m＝6 kg

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考点分析：

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如图甲所示，一质量为m＝1 kg的小物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始，物体在按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为零，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.(g取10 m/s2)则：

(1)前3 s内物块速度与加速度大小发生了什么变化；(定性说明大体变化即可)

(2)AB间的距离为多少；

(3)物块在0～3 s时间内的平均速度大小为多少．

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如图所示，放在粗糙斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点．轻质弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角θ=60°，斜面倾角α=30°，物块A和B的质量分别为mA=5kg，mB=1.5kg，弹簧的劲度系数为k=500N/m，重力加速度g=10m/s2 ．求

（1）弹簧的伸长量x；

（2）物块A受到的摩擦力f的大小和方向.

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为了探究“加速度与力、质量的关系”，在水平固定的长木板上，小明用物体A、B分别探究了加速度随着外力的变化的关系，实验装置如图甲所示（打点计时器、纸带图中未画出）．实验过程中小明用不同的重物P分别挂在光滑的轻质动滑轮上，使平行于长木板的细线拉动长木板上的物体A、B，实验后进行数据处理．

（1）为了测量弹簧秤的劲度系数，小明做了如下实验：在弹簧秤下端挂一个50g的钩码时，指针示数为L1=3．50cm；挂两个50g钩码时，指针示数为L2=5．10cm，g取9．8m/s2，该弹簧秤的劲度系数为 ______ N/m．（保留三位有效数字）

（2）小明根据甲图的实验方案得到了物体A、B的加速度a与轻质弹簧秤弹力F的关系图象分别如图乙中的A、B所示，小明仔细分析了图乙中两条线不重合的原因，得出结论：两个物体的质量不等，且mA______ mB（填“大于”或“小于”）；两物体与木板之间动摩擦因数μA ______ μB（填“大于”“等于”或“小于”）．