Question

2019年9月11日，北斗导航系统最新进展令人振奋，中国卫星导航定位协会会长于贤成表示，我国北斗导航系统到2020年将全面建成，并提供全球服务。这标志着北斗系统服务范围由区域扩展为全球，北斗系统正式迈入全球时代。已知“北斗第三十颗导航卫星”做匀速圆周运动的轨道半径小于地球同步卫星轨道半径，运行速度为v，向心加速度为a；地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。下列判断正确的是（    ）

A.卫星质量为

B.该导航卫星的运行周期小于24小时

C.该导航卫星的轨道半径与地球半径之比为

D.该导航卫星的运行速度与地球第一宇宙速度之比为

Answer

B

【解析】

A. 根据得，地球的质量：

，

又 ，则：

，

无法计算导航卫星的质量，故A错误；

B. 根据得：

，

由于“北斗第三十颗导航卫星”做匀速圆周运动的轨道半径小于地球同步卫星轨道半径，则周期小于同步卫星的周期，即小于24小时，故B正确；

C. 根据，得地球半径为：

，

根据得导航卫星的轨道半径为：

，

则导航卫星的轨道半径与地球半径之比为：

，

故C错误；

D. 根据得，导航卫星的运行速度：

，

根据得地球第一宇宙速度为，

，

则导航卫星的运行速度与地球第一宇宙速度之比为：

，

故D错误。

故选：B。