Question

一根细长均匀、内芯为绝缘材料的金属管线样品，横截面外缘为正方形，如题图甲所示．此金属管线样品长约30 cm、电阻约10 Ω，已知这种金属的电阻率为ρ，因管芯绝缘材料截面形状不规则，无法直接测量其横截面积．请你设计一个测量管芯截面积S的电学实验方案，现有如下器材可选

A．毫米刻度尺

B．螺旋测微器

C．电流表A₁（量程600 mA，内阻约为1.0 Ω）

D．电流表A₂（量程3 A，内阻约为0.1 Ω）

E．电压表V（量程3 V，内阻约为6 kΩ）

F．滑动变阻器R₁（2 kΩ，允许通过的最大电流0.5 A）

G．滑动变阻器R₂（10 Ω，允许通过的最大电流2 A）

H．蓄电池E（电动势为6 V，内阻约为0.05 Ω）

I．开关一个，带夹子的导线若干．

①上述器材中，应该选用的电流表是_____，滑动变阻器是_____；（填写选项前字母代号）

②若某次用螺旋测微器测得样品截面外缘正方形边长如图乙所示，则其值为____mm；

③要求尽可能测出多组数据，你认为在图的甲、乙、丙、丁中选择哪个电路图____；

④若样品截面外缘正方形边长为a、样品长为L、电流表示数为I、电压表示数为U，则计算内芯截面积的表达式为S=_______

Answer

C G 0.730 甲

【解析】

①③由题意可知，电源电动势为6V，电压表采用0～3V，而由于待测电阻约为10Ω，则电路中电流最大为， 故不能选用最大量程为3A的电流表，故电流表只能选用，即电流表应该选选项C；而由题意可知，电路应采用分压接法，故滑动变阻器应选用较小的电阻，故滑动变阻器选用，即滑动变阻器选选项G；由电压表内阻远大于金属管线的电阻，电流表应采用外接法，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，故选择甲电路图；

②由图乙所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0.5mm，可动刻度所示为23.0×0.01mm=0.230mm，螺旋测微器的示数为；

④根据欧姆定律，有，根据电阻定律，有，故截面积为，故金属管线内部空间截面积的表达式为。