如图所示，质量为m=0.2kg的小球固定在长为L=0.9m的轻杆一端，杆可绕O点...

如图所示，质量为m=0.2kg的小球固定在长为L=0.9m的轻杆一端，杆可绕O点的水平转轴在竖直平面内转动．g=10m/s2，求：

（1）当小球在最高点的速度为多大时，球对杆的作用力为零？

（2）当小球在最高点的速度分别为6m/s和1.5m/s时，杆对球的作用力的大小与方向？

（1）3m/s （2）6N，方向向下；1.5N，方向向上【解析】 (1)球在最高点对杆作用力为零时，其受地球重力G提供球绕O作圆周运动所需向心力，故有：解得：v＝3m/s （2）当球在最高点速度为v1＝6m/s时，设杆对球的作用力为F1,取竖直向下为正，则有, 代入数据得：F1＝6N 由牛顿第三定律有球对杆的作用力为F1＝6N，方向竖直向下. 小球在最高点的速度v3=1.5m/s时，有：代入数据得：F2＝-1.5N “-“说明方向竖直向上；

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考点分析：

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我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星球表面。宇航员手持小球从高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出，测得小球运动的水平距离为L。已知该行星的半径为R，引力常量为G。求：

（1）行星表面的重力加速度；

（2）行星的平均密度。

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未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动，现对小球采用频闪数码相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后照片如图乙所示，a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：4，则：