Question

如图所示，电源电动势E=64V，内阻不计，电阻，开始开关闭合，断开，平行板电容器的两极板A、B与水平面的夹角，两极板A、B间的距离d=0.4m，板间有一个传动装置，绝缘传送带与极板平行，皮带传动装置两轮轴心相距L=1m，传送带逆时针匀速转动，其速度为v=4m/s，现有一个质量m=0.1kg、电荷量q=+0.02C的工件（可视为质点，电荷量保持不变）轻放在传送带底端，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.25．同时开关也闭合，极板间电场反向，电路瞬间能稳定下来。（，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）开关闭合，断开时，两极板A、B间的场强大小和方向；

（2）工件在传送带上运动的加速度大小；

（3）工件从底端运动到顶端过程中，工件因与传送带摩擦而产生的热量．

Answer

（1）40V/m，电场方向为由B指向A；（2）（3）2.4J

【解析】

由闭合电路的欧姆定律求出开关S1闭合，S2断开时，两极板A、B间的电压，然后由即可求出场强；同（1）求出开关S2也闭合后AB之间的电压和场强，求出工件受到的合力，然后使用牛顿第二定律求出加速度；使用运动学的公式，求出工件从底端运动到顶端的过程中相对于传送带的位移，然后用Q=fL相对求出工件与传动带因摩擦而产生的热量；

解:(1)开关S1闭合，S2断开时，R1与R2串联，电路中的电流：

此时A、B之间的电势差等于R1两端的电压，

所以：

两极板A、B间的场强大小：

电场方向为由B指向A；

(2)开关S2也闭合，R1与R2串联电压不变，所以流过它们的电流不变，此时A、B之间的电势差等于R2两端的电压，所以：

两极板A、B间的场强大小：

此时工件的受力如图，则沿传送带的方向由牛顿第二定律得：

垂直于传送带的方向：

(3)工件达到4m/s需要的时间：

工件的位移：

所以工件应该一直做加速运动，

此时传送带的位移：

工件相对于传送带的位移：

工件与传动带因摩擦而产生的热量：