Question

如图所示，在竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场中，有两根间距为L竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF，质量为m的金属棒MN与导轨始终垂直且接触良好，它们之间的动摩擦因数为μ。从t=0时刻起，给金属棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比，即I=kt，（k为常量），则金属棒由静止下滑过程中加速度和速度的变化情况是 ____________金属棒下落过程中动能最大的时刻t=_____ 。

Answer

金属棒由静止下滑过程中加速度是先减后增最后为零，速度是先增后减最后为零

【解析】

[1]当从t=0时刻起，金属棒通以电流I=kt，则由左手定则可知，安培力方向垂直纸面向里，使其紧压导轨

根据牛顿第二定律

所以加速度在减小，由于速度与加速度方向相同，则做加速度减小的加速运动。

当滑动摩擦力等于重力时，加速度为零，则速度达到最大，其动能也最大。

当安培力继续增大时，导致加速度方向竖直向上，根据牛顿第二定律

则出现加速度与速度方向相反，因此做加速度增大的减速运动。

当速度减到零后，由于重力小于最大静摩擦力，所以静止。

故金属棒由静止下滑过程中加速度是先减后增最后为零，速度是先增后减最后为零。

[2] 当滑动摩擦力等于重力时，加速度为零，则速度达到最大，其动能也最大。有

解得