如图所示，由某种透明介质构成的棱镜横截面为一等腰梯形，其中
，AB的边长为
，BC的边长为
，
为
长度的
，一束光线刚好从E点沿与
平行的方向射入棱镜，该光线在棱镜内恰好通过的中点F。已知光在真空中的光速为c。求：
(i)此种介质的折射率；
(ii)光线在介质中的传播时间。
如图所示，
、
是两列波的波源，
时，两波源同时开始垂直纸面做简谐运动。其振动表达式分别为
m，
m，产生的两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播。
是介质中的一点，
时开始振动，已知
，
，则_________。
A.两列波的波速均为
B.两列波的波长均为
C.两列波在点相遇时，振动总是减弱的
D.点合振动的振幅为
E.
，沿着传播的方向运动了
如图所示，哑铃状玻璃容器由两段粗管和一段细管连接而成，容器竖直放置，容器粗管的截面积为S1=2cm2，细管的截面积S2=1cm2，开始时粗、细管内水银长度分别为h1=h2=2cm，整个细管长为4 cm，封闭气体长度为L=6cm，大气压强为P0=76cmHg，气体初始温度为27℃，求：
①第一次若要使水银刚好离开下面的粗管，封闭气体的温度应为多少K;
②第二次若在容器中再倒入同体积的水银，且使容器中气体体积不变，封闭气体的温度应为多少K.
下列说法正确的是________.
A.自然界中只要涉及热现象的宏观过程都具有方向性
B.叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用
C.墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀，混合均匀主要是由于碳粒受重力作用
D.当两分子间距离大于平衡位置的间距r0时.分子间的距离越大,分子势能越小
E.一定质量的理想气体保持体积不变,温度升高,单位时间内撞击器壁单位面上体的分子数增多
如图所示，在空间直角坐标系中，Ⅰ、Ⅱ象限（含
、
轴）有磁感应强度为
，方向垂直于纸面向外的匀强磁场和电场强度为
，方向竖直向上的匀强电场；Ⅲ、Ⅳ象限（不含轴）有磁感应强度为
，方向沿轴负方向的匀强磁场，光滑
圆弧轨道圆心
，半径为
，圆环底端位于坐标轴原点
。质量为
，带电
的小球
从处水平向右飞出，经过一段时间，正好运动到点。质量为
，带电
小球的
穿在光滑圆弧轨道上从与圆心等高处静止释放，与同时运动到点并发生完全非弹性碰撞，碰后生成小球
（碰撞过程无电荷损失）。小球、、均可视为质点，不计小球间的库仑力，取
，求：
(1)小球在处的初速度为多大；
(2)碰撞完成后瞬间，小球的速度；
(3)分析球在后续运动过程中，第一次回到轴时的坐标。
2020年2月18日，我国发射的嫦娥四号着陆器和玉兔二号探测器再次启动，打破了探测器在月球上工作的世界纪录，并将开始第15个月昼的科学探测活动。若着陆器与探测器总质量为
，着陆过程简化如下：在距月面
处悬停，当发动机推力为
时，先竖直向下做匀加速直线运动；当发动机推力为
时，随即做匀减速直线运动，且两个阶段加速度大小相等，刚好在距离月面
时再次悬停，此过程总共用时
，此后关闭发动机做自由落体运动，直到接触月球表面。月球表面重力加速度取
，求：
(1)探测器接触月球表面时的速度大小；
(2)发动机施加推力的差值
的大小？
