有些物理问题虽然截然不同，但是简化模型的方法却很类似。
（1）法拉第1831年做了一个铜盘实验，如图（甲）所示。使圆盘转动，闭合电路中就有持续电流通过。图乙所示为法拉第铜盘实验的示意图。铜质圆盘安装在水平铜轴上，圆盘下半区域位于两磁极之间，圆盘平面与磁感线垂直，两铜片C、D分别与转动轴和圆盘的边缘接触。某同学把圆盘C、D间的金属部分简化成一根长为L金属棒，绕C点在垂直于磁场的平面内转动，（如图（丙）所示）。已知磁感应强度为B，圆盘以恒定的角速度ω顺时针旋转，忽略铜质圆盘电阻。已知电子的电荷量为e，不考虑电子间的相互作用。
a．根据电动势的定义，求出金属棒产生的感应电动势E的大小，并指出CD两端电势的高低;
b．由于电子所受洛伦兹力f与离轴O的距离x有关，请根据分析画出f-x图像；
（2）在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，紧贴边缘内壁放一个圆环形电极，并把它们与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水。如果把玻璃皿放在磁场中（如图丁所示），请写出通电后电解液的运动情况，并通过理论推导说明该运动与哪些因素有关（至少写出两个因素）。
对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。如图（甲）所示，水平放置的光滑金属导轨接在电源上，电源内阻及导轨电阻不计。一个匀强磁场垂直向下穿过导轨平面。金属导体棒ab垂直放在导轨上，且与导轨接触良好。
（1）已知金属导轨宽L=0.2m，电源电动势E=3V，磁感应强度B=1T，导体棒ab的电阻为R=6Ω，求闭合开关的瞬间导体棒受到的安培力的大小和方向；
（2）为了研究安培力和洛伦兹力的关系，小强同学从微观角度进行理想化的论证。如图（乙）所示，若导体棒ab的有效长度为l，横截面积为S，设棒内单位体积自由电子数为n，电子电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v。
a．试推导导体棒内电流I的微观表达式；
b．如果导体棒l所受的安培力为F，其中的每个电子受到的洛伦兹力都为
，设导体棒l中的自由电子的总个数为N。试证明导体中N个电子受到洛伦兹力的矢量和等于宏观上导体棒所受的安培力，即
。
如图所示，竖直放置的两金属板之间加一电压U1，在其右侧有两个水平正对放置的平行金属极板，板长为L，相距为d，两极板间电压为U2，从左极板静止释放一带负电粒子，经加速后进入偏转电场，粒子轨迹如图。已知粒子的质量为m，电荷量为q，不计粒子的重力。求：
（1）粒子穿越加速电场获得的速度v1；
（2）粒子在偏转电场发生的侧位移y；
（3）粒子射出偏转电场时偏转角的正切值tanφ。
已知在氢原子内，氢原子核与电子之间的最短距离为5.3×10-11 m。氢原子核与质子所带的电荷量相同，为1.6×10-19C。电子带负电，所带的电荷量也是1.6×10-19 C。质子质量为1.67×10-27 kg，电子质量为9.1×10-31 k，静电力常量K为9×109 N•m2/C2，万有引力常量G为6.7×10-11 N•m2/kg2，求：
（1）请估算氢原子核与电子之间的库仑力F库的数量级；
（2）请估算氢原子核与电子之间的万有引力F万的数量级；
（3）根据你计算结果说明，研究微观带电粒子的相互作用时是否可以忽略万有引力。
如图所示，一个正方形线圈边长a＝0.5m，总电阻为R＝2Ω，当线圈以v＝4m/s的速度匀速通过磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场区域时，线圈平面总保持与磁场垂直。若磁场的宽度b>a，如图所示，求：
（1）线圈进入磁场过程中感应电流的大小和方向；
（2）线圈进入磁场瞬间，线框CD边两端的电压UCD；
（3）线框在穿过整个磁场过程中释放的焦耳热Q。
在“测电源电动势和内电阻”的实验中，有同学设计了甲、乙两套实验方案如图所示，已知电流表内阻和电源内电阻比较接近。
（1）为提高电动势和内电阻的测量精度，你认为_______（填甲或乙）方案更合理。
（2）请根据你认为合理的测量方案完成实物图的连接______。
（3）某同学在实验中测得多组电压和电流值，得到如图所示的电压与电流关系图线
则该电源的电动势E=____________V，内电阻r =____________Ω。
（4）所测得的电源电动势E和内电阻r的测量值与真实值相比较的情况是：E测_____E真；r测__________r真。（填“＞”，“＜”或）
