Question

杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在 竖直面内做圆周运动．如图所示，杯内水的质量m＝0.5 kg，绳长L＝60 cm.求：()

(1)在最高点水不流出的最小速率．            

(2)水在最高点速率v＝3 m/s时，水对杯底的压力大小．

Answer

(1) (2)2.5N

【解析】试题杯子运动到最高点时，水恰好不流出时，由水的重力刚好提供其做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律求解最小速率；水在最高点速率v=3m/s时，以水为研究对象，分析受力情况：重力和杯底的弹力，其合力提供水做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律求解此弹力，再牛顿第三定律，求出水对杯底的压力大小。

（1）杯子运动到最高点时，设速度为v时水恰好不流出，水的重力刚好提供其做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律得：

代入数据解得：

（2）对水研究，在最高点时由水的重力和杯底的弹力的合力提供水做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：

代入数据解得：