Question

如图所示，两条相距为L的光滑平行金属导轨位于水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R的电阻，导轨平面与磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab垂直导轨放置并接触良好，接入电路的电阻也为R。若给棒以平行导轨向右的初速度v₀，当流过棒截面的电荷量为q时，棒的速度减为零，此过程中棒发生的位移为x。则在这一过程中（　　）

A.导体棒作匀减速直线运动

B.当棒发生位移为时，通过棒的电量为

C.在通过棒的电荷量为时，棒运动的速度为

D.定值电阻R释放的热量为

Answer

BD

【解析】

A.由于导体棒向右减速运动，则电动势减小，则电流减小，则导体棒的安培力减小，即合力减小，根据牛顿第二定律可知其加速度减小，则导体棒做变减速运动，故A错误；

B.棒的速度减为零，当流过棒截面的电荷量为：

当棒发生位移为时，则通过棒的电量为，故B正确；

C. 棒的速度减为零，当流过棒截面的电荷量为：

当流过棒的电荷为时，棒发生的位移为：

根据牛顿运动定律可得棒运动的加速度为：

设棒运动的时间为，则有：

所以有：

即：

当流过棒的电荷为时，则有：

当流过棒的电荷为时，则有：

解得：

故C错误；
D.棒的速度减为零的过程中，定值电阻R释放的热量为：

故D正确；

故选BD。