如图所示，真空中两细束平行单色光a和b从一透明半球的左侧以相同速率沿半球的平面方向向右移动，光始终与透明半球的平面垂直．当b光移动到某一位置时，两束光都恰好从透明半球的左侧球面射出（不考虑光在透明介质中的多次反射后再射出球面）．此时a和b都停止移动，在与透明半球的平面平行的足够大的光屏M上形成两个小光点．已知透明半球的半径为R，对单色光a和b的折射率分别为
和
，光屏M到透明半球的平面的距离为L=（
＋
）R，不考虑光的干涉和衍射，真空中光速为c,求：
（1）两细束单色光a和b的距离d
（2）两束光从透明半球的平面入射直至到达光屏传播的时间差△t
从坐标原点O产生的简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，t=0时刻波的图像如图所示，此时波刚好传播到M点，x=1m的质点P的位移为10cm，再经
，质点P第一次回到平衡位置，质点N坐标x=-81m（图中未画出），则__________________．
A．波源的振动周期为1.2s
B．波源的起振方向向下
C．波速为8m/s
D．若观察者从M点以2m/s的速度沿x轴正方向移动，则观察者接受到波的频率变大
E．从t=0时刻起，当质点N第一次到达波峰位置时，质点P通过的路程为5.2m
图中系统由左右两个侧壁绝热、底部导热、截面均为S的容器组成。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两容器的下端由可忽略容积的细管连通。
容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气. 大气的压强为p0，温度为T0＝273 K，两活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1 p0。系统平衡时，各气柱的高度如图所示。现将系统底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8 h。氮气和氢气均可视为理想气体。求：
（i）第二次平衡时氮气的体积；（ii）水的温度。
如图所示为一定质量的理想气体的压强随体积变化的
图像，其中
段为双曲线，
段与横轴平行，则下列说法正确的是（ ）
A.过程①中气体分子的平均动能不变
B.过程②中气体需要吸收热量
C.过程②中气体分子的平均动能减小
D.过程③中气体放出热量
E.过程③中气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次数增大
如图所示。在y≥0存在垂直xOy平面向外的匀强磁场，坐标原点O处有一粒子源，可向x轴和x轴上方的各个方向均匀地不断发射速度大小均为v、质量为m、带电荷量为＋q的同种带电粒子。在x轴上距离原点x0处垂直于x轴放置一个长度为x0、厚度不计、能接收带电粒子的薄金属板P（粒子一旦打在金属板 P上，其速度立即变为0）。现观察到沿x轴负方向射出的粒子恰好打在薄金属板的上端，且速度方向与y轴平行。不计带电粒子的重力和粒子间相互作用力：
(1)求磁感应强度B的大小；
(2)求被薄金属板接收的粒子中运动的最长与最短时间的差值；
(3)求打在薄金属板右侧面与左侧面的粒子数目之比。
一足够长的水平绝缘轨道上有A、B两物体处于静止状态，在AB之间的空间存在水平向右的匀强电场，场强为E。A物体带正电，电量为q，小物块B不带电且绝缘，如图所示。小物体A由静止释放，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0，再过一段时间A刚好能到达B再次静止的位置。A物体在电场中第一次加速所用时间等于A在电场中向左减速所用时间的2.5倍。物体A与轨道的动摩擦因数为μ1，B与轨道的动摩擦因数为μ2，其中的μ1和μ2均为未知量。已知A的质量为m，B的质量为3m。初始时A与B的距离为d，重力加速度大小为g，不计空气阻力。整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功。
