如图所示，在直角坐标系xOy平面内，x轴与射线ON之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，它们之间的夹角θ＝60°，质量为ma、电荷量为＋q的a粒子，以速率va垂直x轴从A点进入磁场，经C点垂直ON射出磁场；质量为mb、电荷量为＋q的b粒子，以速率vb沿x轴正方向从A点进入磁场，其轨迹恰好与射线ON相切于C点，若b粒子从A点第一次运动到C点经历的时间等于a粒子从A点运动到C点经历的时间，不计粒子的重力，求：
（1）a、b粒子质量之比；
（2）a、b粒子速率之比。
如图所示，在光滑水平轨道左侧固定一竖直光滑圆轨道，圆心为O，半径R=2m，圆轨道最低点A与一木板上表面相切，木板质量M=4kg，板长为2m，小滑块质量为m=1kg，从圆轨道的B处无初速滑下，OB与竖直方向夹角为53°，小滑块相对木板静止时距离木板右端0.4m，g取10m/s2。求：
(1)滑块经过圆轨道最低点时对轨道的压力；
(2)滑块在木板上相对木板运动的时间。
如图所示，质量为m的跨接杆ab可以无摩擦地沿水平的导轨滑行，两轨间宽为L，导轨与电阻R连接，放在竖直向下的匀强磁场中，磁感强度为B。杆从x轴原点O以大小为v0的水平初速度向右滑行，直到静止。已知杆在整个运动过程中速度v和位移x的函数关系是：
。（杆及导轨的电阻均不计。）
（1）试求杆所受的安培力F随其位移x变化的函数式；
（2）若杆在运动过程中水平方向只受安培力作用，请求出杆开始运动到停止运动过程中通过R的电量q；
（3）若杆在运动过程中水平方向只受安培力作用，请求出杆开始运动到停止运动过程中R产生的热量Q。
有一根细而均匀的导电材料样品（如图1a所示），截面为同心圆环（如图1b所示），此样品长L约为3cm，电阻约为100Ω，已知这种材料的电阻率为ρ，因该样品的内径太小，无法直接测量。现提供以下实验器材：
A．20等分刻度的游标卡尺
B．螺旋测微器
C．电流表A1（量程50mA，内阻r1=100Ω）
D．电流表A2（量程100mA，内阻r2大约为40Ω）
E．电流表A3（量程3A，内阻r3大约为0.1Ω）
F．滑动变阻器R（0~10Ω，额定电流2A）
G．直流电源E（12V，内阻不计）
H．待测导电材料样品Rx
I．开关一只，导线若干
请根据上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案，回答下列问题：
①用游标卡尺测得该样品的长度如图2甲所示，其示数L=_______________mm；
用螺旋测微器测得该样品的外径如图2乙所示，其示数D=_______________mm。
②请选择合适的仪器，在答题卡相应位置画出最佳实验电路图，并标明所选器材的字母代号__________。
③用已知物理量的符号和测量量的符号来表示样品的内径d=_______________。（如若选用电流表A1、A2、A3，则其读数分别用I1、I2、I3表示）
用如图1实验装置验证质量分别为
、
的用轻绳连接的重物组成的系统机械能守恒，从高处由静止开始下落，上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律，图2给出的是实验中获取的一条纸带：A、B、C、D、E、F为所取计数点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图2所示，已知打点计时器所用电源的频率为
，当的重力加速度为g；
①在打B-E点过程中，系统重力势能的减少量
_______，系统动能的增量
________(用题中和图中给出的字母表示)；
②经计算发现现,
总是略大于
，其主要原因是_____________(写出两条即可)．
一列简谐横波沿x轴传播，图甲为在
时刻的形图象，P、Q为介质中
和
处的两质点，图乙为某质点的振动图象，由图象可知，下列说法中正确的是（ ）
A.该简谐横波一定沿x轴正向传播，速度大小为lm/s
B.图乙不可能是质点P的振动图象
C.
时刻，质点P的速度一定最大，且一定沿y轴负方向
D.
时刻，质点Q的速度一定最大，且一定沿y轴负方向
