Question

如图所示，半径为R的光滑半圆弧绝缘轨道固定在竖直面内，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直轨道平面向里．一可视为质点，质量为m，电荷量为q（q>0）的小球由轨道左端A无初速度滑下，当小球滑至轨道最低点C时，给小球再施加一始终水平向右的外力F，使小球能保持不变的速率滑过轨道右侧的D点，若小球始终与轨道接触，重力加速度为g，则下列判断正确的是

A.小球在C点受到的洛伦兹力大小为

B.小球在C点对轨道的压力大小为3mg+

C.小球从C到D的过程中，外力F的大小保持不变

D.小球从C到D的过程中，外力F的功率逐渐增大

Answer

AD

【解析】

A.由于洛伦兹力不做功，所以从A到C过程中，只有重力做功，故有，解得，在C点受到竖直向上的洛伦兹力，大小为，A正确；

B.在C点，受到向上的洛伦兹力，向上的支持力，向下的重力，三者的合力充当向心力，故有，解得，B错误；

C.小球从C到D的过程中，洛伦兹力和支持力沿水平方向的分力增大，所以水平外力F的增大．C错误；

D.小球从C到D的过程中小球的速率不变，而洛伦兹力和支持力不做功，所以小球的动能不变，拉力F的功率与重力的功率大小相等，方向相反．由运动的合成与分解可知，小球从C向D运动的过程中，竖直方向的分速度越来越大，所以重力的功率增大，所以外力F的功率也增大，D正确.

故选AD。