如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉，已知OP＝
，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B。求：
(1)小球到达B点时的速率；
(2)若不计空气阻力，则初速度v0为多少？
(3)若空气阻力不能忽略，则初速度需变为v0′＝3
时才可以恰好到达最高点B，则小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？
在一次抗洪抢险活动中，解放军某部动用直升飞机抢救落水人员，静止在空中的直升飞机上电动机通过悬绳将人从离飞机90m处的洪水中吊到机舱里．已知人的质量为80kg，吊绳的拉力不能超过1200N，电动机的最大输出功率为12kw，为尽快把人安全救起，操作人员采取的办法是：先让吊绳以最大拉力工作一段时间，而后电动机又以最大功率工作，当人到达机舱时恰好达到最大速度．（g=10m/s2）求：（1）人刚到达机舱时的速度；（2）这一过程所用的时间．
假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若这颗卫星在距该天体表面高度为h的轨道做匀速圆周运动，周期为T，已知引力常量为G，求：
(1)该天体的密度是多少？
(2)该天体表面的重力加速度是多少？
(3)该天体的第一宇宙速度是多少？
如图所示，将一质量为m的小球从空中O点以速度v0水平抛出，飞行一段时间后，小球经过空间P点时动能为
，不计空气阻力，则小球从O到P（ ）
A.经过的时间为
B.运动方向改变的角度满足
C.运动的平均速度为
D.下落的高度为
2017年10月16日，南京紫金山天文台对外发布一项重大发现，我国南极巡天望远镜追踪探测到首例引力波事件光学信号。关于引力波，早在1916年爱因斯坦基于广义相对论预言了其存在。1974年拉塞尔豪尔斯和约瑟夫泰勒发现赫尔斯－泰勒脉冲双星，这双星系统在互相公转时，由于不断发射引力波而失去能量，因此逐渐相互靠近，这现象为引力波的存在提供了首个间接证据。上述叙述中，若不变考虑赫尔斯－泰勒脉冲双星质量的变化，则关于赫尔斯－泰勒脉冲双星的下列说法正确的是（ ）
A.脉冲双星逐渐靠近的过程中，它们的角速度不变
B.脉冲双星逐渐靠近的过程中，它们相互公转的周期逐渐变小
C.脉冲双星逐渐靠近的过程中，它们各自做圆周运动的半径逐渐减小，但半径的比值保持不变
D.若测出脉冲双星相互公转的周期，就可以求出双星的总质量
如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球
球和
，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆
和
上，质量为
的
球置于地面上，质量为
的
球从水平位置静止释放．当
球摆过的角度为
时， 
球对地面压力刚好为零，下列结论正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 若只将细杆
水平向左移动少许，则当
球摆过的角度为小于
的某值时， 
球对地面的压力刚好为零
D. 若只将细杆
水平向左移动少许，则当
球摆过的角度仍为
时， 
球对地面的压力刚好为零
