Question

2019年国产首套超导质子回旋加速器进入集成测试阶段，通过该设备可以将质子的能量加速到230MeV，质子被引出后射入人体，当到达病灶的瞬间，释放大量能量，实现对癌细胞的精准清除，不损伤人体正常细胞，是癌症患者的福音。回旋加速器的原理如图，D₁和D₂是两个中空的半径为R的半圆金属盒，接在电压为U、周期为T的交流电源上，位于D₂圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略，重力不计)，质子在两盒之间被电场加速，D₁、D₂置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。已知质子的电量为q、质量为m，忽略质子在电场中运动的时间，不考虑加速过程中的相对论效应，下列说法正确的是（  ）

A.交流电源的周期

B.质子第一次进入D₁盒与第一次进入D₂盒的半径之比为1:2

C.质子在电场中加速的次数为

D.若只增大交变电压U，则质子的最大动能E_k会变大

Answer

AC

【解析】

A．质子在回旋加速器中每做半个圆周运动电场变换一次，则回旋加速器的交流电频率等于质子在磁场中的运动周期，故有，故A正确；

B．质子第一次进入D1盒时加速了一次，设速度为，有

做圆周运动的半径为，有

可得

质子第一次进入D2盒时加速了两次，同理推得，故两半径之比为

故B错误；

D．无论质子在电场中加速多少次，最后都是从磁场中以最大速度匀速圆周离开，有

可得最大动能为

故有质子的最大动能与加速电压U无关，与加速度的最大半径R有关，故若只增大交变电压U，则质子的最大动能不变，故D错误；

C．由最大动能可推出质子在电场中的加速次数，有

解得质子在电场中加速的次数为

故C正确。

故选AC。