如图所示，虚线为两磁场的边界，虚线左侧存在着半径为R的半圆形匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，圆心O为虚线上的一点，虚线右侧存在着宽度为R的匀强磁场，方向垂直纸面向外。质量为m、电荷量为q的带负电的粒子，从圆周上的A点以某一初速度沿半径方向射入半圆形磁场区域，恰好从D点射出，AO垂直OD。若将带电粒子从圆周上的C点，以相同的初速度射入磁场，已知∠AOC=53°，粒子刚好能从虚线右侧磁场区域射出，不计粒子重力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
(1)带电粒子的初速度及其从A到D的运动时间；
(2)粒子从C点入射，第一次运动到两磁场的边界时速度的方向及其离O点的距离；
(3)虚线右侧磁场的磁感应强度。
如图所示，两光滑的平行金属导轨位于同一水平面上，相距L，左端与一电阻R相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下。一质量为m的导体棒ab置于导轨上，导体棒接入电路部分的电阻
。现给导体棒一水平向右的初速度v0，导轨足够长且电阻忽略不计。求：
(1)导体棒ab两端电势差的最大值Uab；
(2)电阻R上产生热量的最大值QR；
(3)导体棒ab运动位移的最大值x。
如图所示，质量分别为m和2m的小球1和小球2用一根轻质弹簧连接起来，放在光滑的水平面上，初始时弹簧处于原长且两小球均处于静止状态。现给小球1向右的瞬时冲量I，则在以后的运动中（水平面足够长，弹簧始终处于弹性形变范围内），求：
(1)弹簧的弹性势能的最大值；
(2)小球2的最大速度。
一座小型水电站向远处的用户供电，已知它输出的电功率为5×104W，输电电压为2.5kV，输电导线的总电阻为5Ω。在用户处安装降压变压器，使用户得到的电压为220V，求：
(1)输电线上损失的功率；
(2)降压变压器的匝数比。
为探究影响感应电流方向的因素，几位同学做了如下的实验。
(1)小李同学选用图（甲）中的器材模仿法拉第的实验进行探究
①为了保证实验现象明显，电源选用_______，电表选用________；（填写器材前的代码）
A.低压直流电源
B.低压交流电源
C.220V交流电源
D.灵敏电流计
E.0~0.6A量程的电流表
F.0~0.6V量程的电压表
②请在实物图中，用笔画线代替导线将电路补充完整_______；
③实验过程中，记录的实验现象如下表所示，观察四项实验结果，能够得出结论，产生感应电流的条件与________的变化有关?(选填“A”“B”或“C”)
A.磁场 B.电场 C.闭合导体回路包围的面积
开关和变阻器的状态 | 线圈B中是否有电流 |
开关闭合瞬间 | 有 |
开关断开瞬间 | 有 |
开关闭合时，滑动变阻器不动 | 无 |
开关闭合时，迅速移动滑动变阻器的滑片 | 有 |
(2)小张同学用导轨、导体棒、电表、导线组成图(乙)所示的电路，整个电路处于垂直导轨的磁场中，当导体棒在金属导轨上向右移动时，电表中有电流，得出结论，产生感应电流的条件与________的变化有关?(选填“A”“B”或“C”)
A．磁场 B．电场 C．闭合导体回路包围的面积
依据小李和小张两位同学的实验得出结论：只要穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，闭合导体回路中就有感应电流。
(3)小任同学根据感应电流产生的条件，想利用摇绳发电。如图(丙)所示，把条大约10m长电线的两端连在一个灵敏电流表的两个接线柱上，形成闭合导体回路。两个同学迅速摇动这条电线，沿________方向站立时，发电的可能性比较大。(选填“东西”“南北”)。
碰撞的恢复系数的定义为
其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后两物体的速度，弹性碰撞的恢复系数e=1，非弹性碰撞的e<1，现利用下图中的装置来测量两滑块碰撞的恢复系数，从而判断出碰撞类型。在水平气垫导轨上固定两个光电门1和2，分别在光电门1的左侧和两光电门之间放置A、B两个滑块，滑块上分别固定一遮光片，光电计数器(图中未画)可以记录遮光片通过光电门的时间，实验测得两遮光片的宽度d均为1.00cm。现给A一向右的初速度，通过光电门1时，光电计数器显示的时间t1=5.00ms，A与静止的B发生碰撞后，B向右运动通过光电门2，光电计数器显示的时间
，A向左弹回，再次通过光电门1时，光电计数器再次显示的时间
。
请根据实验回答以下几个问题：
(1)A碰撞前的速度大小vA=_______m/s，碰撞后的速度大小
=____m/s，B碰撞后的速度大小
=________m/s（结果保留2位有效数字）；
(2)规定向右为正方向，求此次碰撞的恢复系数e=________（结果保留2位有效数字）。
