Question

在图示电路中，理想变压器的原、副线圈匝数比为2∶1，电阻R₁、R₂、R₃、R₄的阻值均为4Ω。已知通过R₄的电流i₄=2sin100πtA，下列说法正确的是（　　）

A.a、b两端电压的频率可能为100Hz

B.a、b两端电压的有效值为56V

C.若a、b两端电压保持不变，仪减小R₂的阻值，则R₁消耗的电功率减小

D.若a、b两端电压保持不变，仪减小R₁的阻值，则R₂两端电压增大

Answer

BD

【解析】

A．通过的电流，则角速度

频率为

变压器不会改变交流电的频率，故、两端电压的频率为50Hz，故A错误；

B．通过的电流最大值为，则有效值为

根据并联电路的规律可知，通过的电流有效值为2A，副线圈的输出电流：

根据变流比可知，原线圈的输入电流

两端电压为

副线圈两端电压

根据变压比可知，原线圈的输入电压

则、两端电压

故B正确；

C．若、两端电压保持不变，仅减小的阻值，根据闭合电路欧姆定律可知，副线圈的输出电流增大，根据变流比可知，原线圈的输入电流增大，则消耗的电功率增大，故C错误；

D．若、两端电压保持不变，仅减小的阻值，则原线圈输入电压增大，根据变压比可知，副线圈输出电压增大，则两端的电压增大，故D正确；

故选BD。