Question

如图所示，图甲为某做匀变速直线运动物体的v-t图线，其初速度为v₀，加速度为a；图乙表示在0~t时间内将该物体的运动分成了5小段，每一小段时间为，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示，则以下说法中不正确的是（　　）

甲    乙

A.在0~t时间内，图乙中5个小矩形的面积之和可粗略表示物体在整个运动过程中的位移

B.在0~t时间内，为了更精确计算物体位移，可以把运动过程划分为更多的小段

C.在0~t时间内，斜线下梯形的面积可以表示整个运动的位移大小

D.在0~t时间内，物体运动的总位移

Answer

D

【解析】

A．将总时间平均分成5段，每一段的时间是，在每一小段中认为物体速度不变，做匀速运动，所以小矩形的面积可以粗略表示物体在这段时间内的位移，所以整个时间t内，5个小矩形的面积之和可粗略表示物体在整个运动过程中的位移，故A正确，不符合题意；

B．如果将总时间t细分下去，取的时间段越小，在一小段时间内的速度的变化越不明显，越接近匀速运动，所以可以更精确的计算物体的位移，故B正确，不符合题意；

C．如果将每个小时间段无限趋近于0，则小的矩形面积加起来就是梯形的面积，所以此时，斜线下梯形的面积可以表示整个运动的位移大小，故C正确，不符合题意；

D．根据C选项可知，斜线与坐标轴围成的梯形面积为物体运动的位移，即

故D错误，符合题意。

故选D。