Question

如图所示，一根长为 L 的轻杆，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球 A，轻杆靠在一个高为 h的物块上。若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度 v向右运动至轻杆与水平方向夹角为 θ时，物块与轻杆的接触点为 B,下列说法正确的是 （ ）

A. A、B的角速度相同

B. A的线速度小于 B点的线速度

C. 小球 A转动的角速度为

D. 小球 A的线速度大小为

Answer

ACD

【解析】

如图所示

根据运动的合成与分解可知，接触点B的实际运动为合运动，可将B点运动的速度vB=v沿垂直于杆和沿杆的方向分解成v2和v1，其中v2=vBsinθ=vsinθ为B点做圆周运动的线速度，v1=vBcosθ为B点沿杆运动的速度。当杆与水平方向夹角为θ时，；A、B两点都围绕O点做圆周运动，由于同一杆上运动，故角速度ω相同，故A正确；由于A转动半径大，故A的线速度大，故B错误；由于B点的线速度为：v2=vsinθ=OBωB，所以，则小球 A转动的角速度为 故C正确；A的线速度为：，故D正确。