Question

某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。当气垫导轨正常工作时导轨两侧喷出的气体使滑块悬浮在导轨上方，滑块运动时与导轨间的阻力可忽略不计。在气垫导轨上相隔一定距离L的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连。滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图线。

(1)当采用图甲的实验装置进行实验时，下列说法中正确的是（____）

A．滑块P机械能守恒

B．钩码Q机械能守恒

C．滑块P和钩码Q组成的系统机械能守恒

D．以上三种说法都正确

(2)实验前，接通电源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的△t₁____△t₂(选填“>”“=”或“<”)时，说明气垫导轨已经水平。

(3)滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若△t₁、△t₂、遮光条宽度d、滑块质量M、钩码质量m已知，若上述物理量间满足关系式______________，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒。

(4)若遮光条宽度d=8.400mm，A、B间的距离L=160.00cm，△t₁=8.40×10⁻³s，△t₂=4.20×10⁻³s，滑块质量M=180g，钩码Q质量m=20g，则滑块从A运动到B的过程中系统势能的减少量△Ep=_______J，系统动能的增量△Ek=________J。(g=9.80m/s²，计算结果保留三位有效数字)

Answer

C = 0.314 0.300

【解析】

(1)[1]．该实验装置验证滑块P和钩码Q组成的系统机械能是否守恒，对于单个P和Q，机械能不守恒．故选C．
(2)[2]．如果遮光条通过光电门的时间相等，即△t1=△t2，说明遮光条做匀速运动，即说明气垫导轨已经水平．
(3)[3]．要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒，就应该去求出动能的增加量和重力势能的减小量，光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法．由于光电门的宽度很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．

滑块和砝码组成的系统动能的增加量

滑块和砝码组成的系统重力势能的减小量

△Ep=mgL

可知只要满足

系统机械能守恒．
(4)[4][5]．系统重力势能的减小量

△Ep=mgL=0.02×9.8×1.60=0.314J．

系统动能的增加量