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小船在200m宽的河中横渡,水流速度为2m/s,船在静水中的航速是4m/s,求:...

小船在200m宽的河中横渡,水流速度为2m/s,船在静水中的航速是4m/s,求:

(1)若小船的船头始终正对对岸行驶,它将在何时、何处到达对岸?

(2)要使小船到达河的正对岸,所用时间为多长?

(3)若水流速度是5m/s,船在静水中的速度是3m/s,则最短过河距离是多少?

 

(1)50s,下游100m;(2)s;(3)m 【解析】 (1)当小船的船头始终正对对岸时,渡河时间为 此过程船沿河流方向的位移为 s=v水t=2×50m=100m 所以船将历时50s时在河对岸的下游100m到达对岸。 (2)要使得小船到达正对岸,船在沿河岸方向上的合速度为零,即船的速度在沿河岸方向上的分量与水流的速度等大反向,设船在静水中的速度方向与河岸之间的夹角为θ,有: v船cosθ=v水 代入数据解得θ=60°;到达对岸的时间为 (3)若水流速度是5m/s,船在静水中的速度是3m/s,因水流的速度大于船在静水中的速度,所船不能垂直于河岸对河,要使渡河距离最小,需要使船在静水中的速度方向垂直于合速度的方向,此时合速度与河岸方向之间的夹角为θ′,有 得θ′=37°;此情况下渡河,船最短过河的距离为  
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考点分析:
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一小球做平抛运动的闪光照片的一部分,图中背景方格的边长均为5cm,如果取,那么:

1)闪光频率是________ Hz               

2)小球运动中水平分速度的大小 ________ m/s

3)小球在B点的速度大小为___________m/s

 

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在做研究平抛物体的运动的实验时,某同学让小球多次从斜槽上滚下,在坐标纸上依次记下小球的位置如图所示(O为小球的抛出点).

1)在图中描出小球的运动轨迹__________

2)从图中可看出,某一点的位置有明显的错误,其产生的原因可能是该次实验中,小球从斜槽上滚下时的初始位置比其他几次偏______(选填).

3)某同学从图象中测得的三组数据如表所示,则此小球做平抛运动的初速度v0=______m/s.(g=10m/s2

x/cm

10.00

20.00

30.00

y/cm

5.00

20.00

45.00

 

 

 

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如图甲所示,一长为l的轻绳一端穿在过O点的水平转轴上,另一端固定一质量未知的小球,整个装置绕O点在竖直面内转动.小球通过最高点时,绳对小球的拉力F与其速度二次方v2的关系如图乙所示,重力加速度为g.下列判断正确的是(  )

A. 图线的函数表达式为Fmmg

B. 重力加速度g

C. 若绳长不变,用质量较小的球做实验,,则图线上b点的位置不变

D. 若绳长不变,用质量较小的球做实验,则得到的图线斜率更大

 

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如图所示,两个质量均为 m 的小木块 a b(可视为质点)放在水平圆盘上,a 与转轴 OO的距离为 lb 与转轴的距离为 2l,木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的 k 倍,重力加速度大小为 g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用 ω表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是(  )

A.b 一定比 a 先开始滑动

B.ab 所受的摩擦力始终相等

C. b 开始滑动的临界角速度

D. 时,a 所受摩擦力的大小为kmg

 

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如图所示,AB为斜面,BC为水平面,从A点以水平速度v0抛出一小球,此时落点到A的水平距离为x1;从A点以水平速度3v0抛出小球,这次落点到A点的水平距离为x2,不计空气阻力,则x1x2可能等于(  )

A. 13 B. 16 C. 19 D. 112

 

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