Question

一定质量的理想气体,其内能跟温度成正比．在初始状态A时,体积为V₀,压强为p₀,温度为T₀,已知此时其内能为U₀．该理想气体从状态A经由一系列变化,最终还回到原来状态A,其变化过程的p-T图如图所示,其中CA延长线过坐标原点,BA在同—竖直直线上．求:

(1)状态B的体积;

(2)状态C的体积;

(3)从状态B经由状态C,最终回到状态A的过程中,气体与外界交换的热量是多少?

Answer

(1)V0/3；（2）V0；（3）2p0V0；

【解析】

①由图可知，从状态A到状态B气体温度为T1=T0为等温变化过程，状态B时气体压强为P1=3P0，设体积为V1，由玻意耳-马略特定律P0V0=P1V1

解得

②由图可知，从状态B到状态C气体压强为P2=P1=3P0为等压变化过程，状态C时气体温度为T2=3T0，设体积为V2，由查理-盖吕萨克定律

 解得V2=V0

③从状态B到状态C，设外界对气体做功为，

从状态C回到状态A，由图线知为等容过程，外界对气体不做功，对状态B经状态C回到状态A，内能增加量为△U=0，气体从外界吸收的热量为△Q，内能增加量为△U，

由热力学第一定律△U=Q+W

解得Q=2P0V0，即气体从外界吸收热量2P0V0