如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，AB、CD是圆环相互垂直的两条直径...

如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，AB、CD是圆环相互垂直的两条直径，C、D两点与圆心O等高。一个质量为m的光滑小球套在圆环上，一根轻质弹簧一端连在小球上，另一端固定在P点，P点在圆心O的正上方处，小球位于最高点A且静止时恰好对圆环无作用力，现让小球从最高点A由静止开始沿顺时针方向下滑，已知弹簧的原长为R，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A.弹簧的劲度系数为k＝

B.小球运动到D点时的速度大小为

C.小球在最低点B时对圆环的压力大小为3mg

D.小球运动到B点时的速度大小为2

AD 【解析】 A．由小球位于最高点A且静止时恰好对圆环无作用力且弹簧原长为R可得解得故A正确； B．如果小球在A点与D点的弹性势能相等，由能量守恒可得得小球运动到D点时，弹簧的弹力为说明小球在A点与D点的弹性势能不相等，则小球达到D点的速度不为，故B错误； CD．由题可知，小球在A、B两点时弹簧的形变量相等，弹簧的弹性势能相等，根据系统的机械能守恒得解得在B点有小球在A、B两点时弹簧的形变量相等，则弹力大小相等，则有解得由牛顿第三定律可知，小球在最低点B时对圆环的压力大小为4mg，故C错误，D正确。故选AD。

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图甲所示，两根足够长粗糙的平行金属导轨MN、PQ固定在同一绝缘水平面上，两导轨间距为d＝2m，导轨电阻忽略不计，M、P端连接一阻值R＝0.75Ω的电阻；现有一质量为m＝0.8kg、阻值r＝0.25Ω的金属棒ab垂直于导轨放在两导轨上，棒距R距离为L＝2.5m，棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示。已知棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10m/s2，下列说法正确的是（　　）

A.棒相对于导轨静止时，回路中产生的感应电动势为2V

B.棒经过2.5s开始运动

C.棒相对于导轨静止时，回路中产生的感应电流为2.5A

D.在0~2.0s时间内通过R的电荷量q为4C

查看答案

下列说法正确的是（　　）

A.布朗运动反映了悬浮小颗粒内部分子在永不停息地做无规则运动

B.气体的温度升高，个别气体分子运动的速率可能减小

C.一定质量的理想气体，在温度不变而体积增大时，单位时间碰撞容器壁单位面积的分子数一定减少

D.密闭容器中有一定质量的理想气体，当其在完全失重状态下，气体的压强为零

查看答案

如图所示，质量相同的两物体A、B用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，连接物体A的细线与斜面C平行，物体B与A处于同一水平高度，此时物体A恰好静止在倾角为37°的斜面C上．某时刻剪断细线，使物体A、B开始运动，C仍然静止．设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10 m/s2，则在剪断细线后(　　)