Question

某同学利用单摆测定当地的重力加速度．

（1）实验室已经提供的器材有：铁架台、夹子、秒表、游标卡尺．除此之外，还需要的器材有________．

A．长度约为1 m的细线

B．长度约为30 cm的细线

C．直径约为2 cm的钢球

D．直径约为2 cm的木球

E．最小刻度为1 cm的直尺

F．最小刻度为1 mm的直尺

（2）摆动时偏角满足下列条件____（填“A”、“B” 、“C”更精确．

A．最大偏角不超过10°

B．最大偏角不超过20°

C．最大偏角不超过30°

（3）为了减小测量周期的误差，实验时需要在适当的位置做一标记，当摆球通过该标记时开始计时，该标记应该放置在摆球摆动的________．

A．最高点

B．最低点

C．任意位置

（4）用秒表测量单摆的周期．当单摆摆动稳定且到达计时标记时开始计时并记为n＝1，单摆每经过标记记一次数，当数到n＝60时秒表的示数如图甲所示，该单摆的周期是T＝_______s(结果保留三位有效数字)．

（5）用最小刻度为1 mm的刻度尺测摆线长，测量情况如图乙所示．O为悬挂点，从图乙中可知单摆的摆线长为____m；用游标卡尺测量摆球的直径如图丙所示，则球的直径为_____cm；单摆的摆长为_____m(计算结果保留三位有效数字)．

（6）若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g＝________.

Answer

ACF A B 2.28 0.9915 2.075 1.00

【解析】

(1)[1] 由单摆周期公式可得，

实验需要测量摆长，摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，所以需要毫米刻度尺，实验需要测量周期，则需要秒表，摆线的长度大约1m左右。为减小空气阻力的影响，摆球需要密度较大的摆球，因此摆球应选C，故选用的器材为ACF。

(2)[2] 根据单摆原理可知，单摆只有在摆角很小时,才是简揩振动，所以摆动时偏角最大偏角不超过10°，故A正确BC错误。

(3)[3] 由于摆球经过平衡位置时，速度最大，在相同视觉距离误差上，引起的时间误差最小，测量周期比较准确．所以为了减小测量周期的误差，应在平衡位置即最低点开始计时，故B正确AC错误。

(4)[4] 单摆摆动稳定且到达计时标记时开始计时并记为n＝1，单摆每经过标记记一次数，当数到n＝60时，即经过了

个周期，秒表的示数如图甲所示，读数为

所以周期为

(5)[5][6][7] 刻度尺最小分度值为0.1cm，所以从图乙中可知单摆的摆线长为

99.15cm=0.9915m

球的直径为

单摆的摆长为

(6)[8] 由单摆周期公式可得，