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静止在水平地面上的两小物块A、B,质量分别为mA=1.0kg,mB=4.0kg;...

静止在水平地面上的两小物块AB,质量分别为mA1.0kgmB4.0kg;两者之间有一被压缩的微型弹簧,A与其右侧的竖直墙壁距离l0.75m,如图所示。某时刻,将压缩的微型弹簧释放,使AB瞬间分离,两物块获得的动能之和为Ek10.0J。释放后,A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。AB与地面之间的动摩擦因数均为μ0.20.重力加速度取g10m/s2AB运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。

(1)物块AB中的哪一个先停止?该物块刚停止时AB之间的距离是多少?

(2)AB都停止后,AB之间的距离是多少?

(3)若改变AB与地面之间的动摩擦因数,求使AB不发生碰撞的μ的范围。

 

(1)物块B先停止;0m;(2)1.17m;(3)μ≥0.5 【解析】 (1)设弹簧释放瞬间A和B的速度大小分别为vA、vB,以向右为正,由动量守恒定律和题给条件有 联立式并代入题给数据得 vA=4.0m/s,vB=1.0m/s A、B两物块与地面间的动摩擦因数相等,因而两者滑动时加速度大小相等,设为a,假设A和B发生碰撞前,已经有一个物块停止,此物块应为弹簧释放后速度较小的B,设从弹簧释放到B停止所需时间为t,B向左运动的路程为sB,则有 vB-at=0 在时间t内,A可能与墙发生弹性碰撞,碰撞后A将向左运动,碰撞并不改变A的速度大小,所以无论此碰撞是否发生,A在时间t内的路程sA都可表示为 联立式并代入题给数据得 sA=1.75m,sB=0.25m 这表明在时间t内A已与墙壁发生碰撞,此时A位于出发点左边0.25m处,B位于出发点左边0.25m处,两物块之间的距离为 s=0m (2)t时刻A刚好与静止的B碰撞,碰撞时A速度的大小为,由动能定理有 联立式并代入题给数据得 =3m/s 故A与B将发生碰撞。设碰撞后A、B的速度分别为和,取向左为正方向,由动量守恒定律与机械能守恒定律有 mAvA′=mA+mB 联立式并代入题给数据得 =-1.8m/s,=1.2m/s 这表明碰撞后A将向右运动,B继续向左运动。设碰撞后A向右运动距离为时停止,B向左运动距离为时停止,由运动学公式 则 =0.81m,=0.36m 小于碰撞处到墙壁的距离。由上式可得两物块停止后的距离 (3)设A、B与地面之间的动摩擦因数为μ′时A、B恰好不发生碰撞,根据动能定理可得 解得 μ≥0.5  
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如图所示,在xOy坐标系中,在0≤x<0.6m的范围存在平行于y轴向下的匀强电场,电场强度E=1000N/C,在0.6m≤x≤1.3m范围内存在垂直坐标平面向里的匀强磁场,磁感应强度B=5×103T。一个带负的带电粒子比荷为2×108C/kg,从坐标原点O处以初速度v0=3×105m/s沿x轴正方向进入电场,离开电场后进入磁场。带电粒子一直在xOy平面内运动,不计重力。求:

(1)电子离开电场时的纵坐标y1

(2)电子离开磁场时的纵坐标y2

 

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在光滑水平地面上有xOy坐标系,质量m=100g的质点以速度v0=10m/s沿x轴正方向运动,通过坐标原点O时受到与y轴平行的力F=1NF大小保持不变。

(1)F沿y轴正方向作用2s后立即变为沿y轴负方向,求t=3s时质点速度的大小和方向;

(2)F沿y轴正方向作用1s后立即变为沿y轴负方向,又作用1s后立即变为沿y轴正方向,求t=3s时质点的位置坐标。

 

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如图所示,用细管把导热容器A与水平固定的导热汽缸B相连,汽缸中活塞的横截面积S100cm2。初始时,容器A内为真空,阀门P关闭,阀门Q开启,活塞离缸底距离d40cm。现关闭阀门Q,打开阀门P,并缓慢向左推活塞,当活塞刚好到达缸底时,水平力F1.0×103N。已知大气压强p01.0×105Pa。不计一切摩擦,环境温度保持不变,整个装置气密性良好。

(1)求容器A的容积VA

(2)现关闭阀门P,打开阀门Q,把活塞拉回初始位置,然后关闭阀门Q,打开阀门P,并缓慢向左推活塞直至缸底。重复上述步骤n次后,容器A内压强p=4.0×106Pa,求n

 

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某同学利用单摆测定当地的重力加速度.

1)实验室已经提供的器材有:铁架台、夹子、秒表、游标卡尺.除此之外,还需要的器材有________

A.长度约为1 m的细线

B.长度约为30 cm的细线

C.直径约为2 cm的钢球

D.直径约为2 cm的木球

E.最小刻度为1 cm的直尺

F.最小刻度为1 mm的直尺

2)摆动时偏角满足下列条件____(填“A”“B” “C”更精确.

A.最大偏角不超过10°

B.最大偏角不超过20°

C.最大偏角不超过30°

3)为了减小测量周期的误差,实验时需要在适当的位置做一标记,当摆球通过该标记时开始计时,该标记应该放置在摆球摆动的________

A.最高点

B.最低点

C.任意位置

4)用秒表测量单摆的周期.当单摆摆动稳定且到达计时标记时开始计时并记为n1,单摆每经过标记记一次数,当数到n60时秒表的示数如图甲所示,该单摆的周期是T_______s(结果保留三位有效数字)

5)用最小刻度为1 mm的刻度尺测摆线长,测量情况如图乙所示.O为悬挂点,从图乙中可知单摆的摆线长为____m;用游标卡尺测量摆球的直径如图丙所示,则球的直径为_____cm;单摆的摆长为_____m(计算结果保留三位有效数字)

6)若用L表示摆长,T表示周期,那么重力加速度的表达式为g________.

 

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利用如图所示的电路测量一个满偏电流为300μA,内阻rg约为几十到几百欧姆的电流表的内阻值,有如下的主要实验器材可供选择:

A.滑动变阻器(阻值范围0~30k)

B.滑动变阻器(阻值范围010k)

C.电源(电动势3V,内阻不计)

D.电源(电动势6V,内阻不计)

(1)为了使测量尽量精确,在上述可供选择的器材中,滑动变阻器R应选用________,电源E应选用__________(选填器材前面的字母序号)

(2)实验时要进行的主要步骤有:

A.断开S2,闭合S1

B.调节R的阻值,使电流表指针偏转到满刻度

C.闭合S2

D.调节电阻箱R’的阻值,使电流表指针偏转到满刻度的三分之一

E.记下此时R’的阻值为90

则待测电流表的内阻rg的测量值为______,该测量值______电流表内阻的真实值。(选填大于小于等于”)

 

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