Question

如图为中国月球探测工程的形象标志，象征着探测月球的终极梦想。假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，则以下说法中正确的是（  ）

A.月地之间的万有引力将变大 B.月球绕地球运动的周期将变小

C.月球绕地球运动的向心加速度将变大 D.月球表面的重力加速度将变小

Answer

A

【解析】

A．设地球质量为M，月球的质量为m，两者的总质量为，则月地之间的万有引力为

由质量的乘积为二次函数关系，其中时取最大值，但在地球的质量M不断减小仍大于月球质量，可知函数值在最高点右侧，质量乘积逐渐减小，则万有引逐渐变大，故A正确；

B．由万有引力提供向心力，有

可得

则随着地球质量减小，月球的公转周期变大，故B错误；

C．对月球由万有引力提供向心力，有

可得

则随着地球质量减小，月球绕地球运动的向心加速度将变小，故C错误；

D．在月球表面的物体所受引力等于重力，有

可得月球表面的重力加速度

则随着月球质量增大，月球的半径增大，则月球表面的重力加速度变大，故D错误。

故选A。