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如图所示,轨道ABCD在竖直平面内,其中AB段为光滑斜面,BC段为粗糙水平面,动...

如图所示,轨道ABCD在竖直平面内,其中AB段为光滑斜面,BC段为粗糙水平面,动摩擦因素为μCD是光滑曲面,D为曲面上半径为R的小部分球面的顶点,顶点切线水平,离水平面高为h。质量为m的小物块P在斜面上,若在距水平面高H处由静止释放,物块能沿着轨道ABCD到达D处。不计小物块在B转折处能量的损失。

(1)求物块在水平面上滑行时加速度的大小;

(2)若物块运动到D处时刚好能脱离,求它在C处时的速度;

(3)证明:物块不脱离D点的条件为

 

(1);(2);(3)证明见解析 【解析】 (1)物块在水平面上运动时,合力由滑动摩擦力提供,根据牛顿第二定律有 联立解得 (2)当物块到达D点时刚好脱离球面,此时物块的重力提供向心力,有 可得 而物块由C到D,由机械能守恒有 联立解得 (3)证明:物块在斜面上下滑时机械能守恒,有 解得 物块水平面上作匀减速直线运动,有 将和代入,得 即,将代入上式中的,得 当物块到达D点时速度刚好为零,在这种情况下物块在C处时有最小速度, 物块由C到D,机械能守恒,有 可得 将代入中的,得 所以物块不脱离D点的条件为,得证。  
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考点分析:
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如图所示,两根足够长的平行光滑金属导轨MNPQ固定放置在水平面上,电阻不计,导轨间距为l,左侧接一阻值为R的电阻,空间有竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场,质量为m,电阻为r的导体棒CD垂直于导轨放置,并接触良好。导体棒在平行于导轨向右的水平拉力F作用下由静止开始做匀加速直线运动,若经过一段时间后撤去拉力F,棒在磁场中通过距离d后恰好停止,已知撤去拉力F后棒的速度v随位移s的变化规律满足k为已知的常数)。

(1)求撤去拉力F时导体棒的速度大小v0

(2)撤去拉力F时导体棒中感应电流的方向怎样?

(3)求撤去拉力F时导体棒中感应电流的大小;

(4)为了保持导体棒做匀加速直线运动,拉力F的大小随时间如何变化?

 

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DIS研究温度不变时,一定质量的气体压强与体积的关系的实验中:

1)所需的实验器材有:注射器、计算机、______ _____。实验中移动活塞要缓慢,这是为了__________

2)某同学将注射器活塞置于中间刻度处,然后将注射器连接压强传感器并开始实验,气体体积V每减小2mL测一次压强p,实验数据记录在下表中:

序号

1

2

3

4

5

VmL

20

18

16

14

12

p×105Pa

1.001

1.095

1.231

1.403

1.635

pV×105Pa·mL

20.02

19.71

19.69

19.64

19.62

 

 

观察表中pV的乘积pV,发现随着气体体积的减小pV逐渐_____,造成这个结果的可能原因有:______

3)若实验时不小心在注射器中混有异物,而在输入体积值时未考虑这个因素,则实验结果的pV图线可能为______________(图中实线是实验所得图线,虚线是考虑异物体积后得到的一根双曲线)。

A.B.C.D.

 

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某实验小组利用如图所示的装置测量温度:A是容积较大的玻璃泡,A中封有一定量的气体,B是一根很细的与A连接的均匀玻璃管,管下端开口插入水银槽中,在大气压强为p0cmHg)时在管壁上标定温度刻度标志。设在距管外水银面为h0cm)的管内水银面处标有温度刻度t0),则当温度为t0)时玻璃泡内气体的压强为______ cmHg;如果大气压强增大cmHg),仍用该测温装置测量温度,则温度的测量值和真实值之差的大小为________。(结果用p0h0t0表示)

 

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打开水龙头,水流直下,仔细观察从水龙头出水口到水槽底面之间形成的水注,会发现水柱的直径逐渐变小(即上粗下细),这是因为____________。如果测得水龙头出水口的横截面积为 S,水在出水口处的速度大小为v,水槽底面离出水口的竖直高度为h,设重力加速度大小为g,则水柱在水槽底面处的横截面积为______

 

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如图,两根互相平行的长直导线MN垂直穿过纸面,导线中通有大小相等、方向相反的电流,AOBMN连线上,且将连线四等分。已知直线电流I产生磁场的磁感应强度分布规律是k为比例系数,为磁场中某点到直导线的距离),现测得O点磁感应强度的大小为3T,则A点的磁感应强度大小为__________T。直导线M受到的磁场力是由_________产生的磁场对其施加的。

 

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